(FCC 2011) De uma estação A, um trem de metrô parte do repouso com aceleração constante de 1,0 mathrmm / s 2 até atingir 10 m / s; segue com esta velocidade por 1,0 minuto e, finalmente, freia com desaceleração constante de 2,0 m / s 2, até sua chegada à estação B, onde para. A distância entre as duas estações, em m, é de
a) 600
b) 625
c) 650
d) 675
e) 700

Passo 1

O trem parte do repouso em A, acelera uniformemente com a1=1,0, m/s^2 até atingir v=10, m/s; mantém essa velocidade por 1,0 minuto; e então freia uniformemente com a3=-2,0, m/s^2 até parar em B. O conteúdo é cinemática retilínea (MRUV e MRU) e vamos usar as fórmulas de distância em cada trecho.

Passo 2

Na fase de aceleração (MRUV) de u=0 até v=10, m/s com a1=1,0, m/s^2:
O tempo gasto é
t1=v-ua1=10-01,0=10 s
A distância percorrida é
s1 = u+v2,t1 = 0+102times 10 =50 m

Passo 3

Na fase de velocidade constante (MRU) v=10, m/s durante 1,0 minuto ( 60,s):
s2 = v,t2 = 10 times 60 = 600 m

Passo 4

Na fase de frenagem (MRUV) de u=10, m/s até v=0 com a3=-2,0, m/s^2:
Usamos
v^2 - u^2 = 2,a3,s3
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0 - 10^2 = 2cdot(-2,0),s3 Longrightarrow -100 = -4,s3 Longrightarrow s3 = 25 m

Passo 5

Somando as três distâncias:
stotal = s1 + s2 + s3 = 50 + 600 + 25 = 675 m
A alternativa correta é a letra d).

Resposta

d) 675

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