(Cefet - CE) Os quatro números quânticos do elétron diferenciador de um átomo são:
\mathrm{n}=4 ; \mathrm{I}=2 ; \mathrm{m}=+2 ; \mathrm{s}(\downarrow)=+1 / 2
Observação: Elétron emparelhado.
O número atômico do átomo citado é:
a) 53. Resolução:
b) 46 .
c) 43 .
d) 48 .

Passo 1

O enunciado dá os quatro números quânticos do elétron diferenciador:
  • n=4
  • l=2
  • m=+2
  • s(\downarrow)=+\tfrac{1}{2}
Observação do enunciado: “Elétron emparelhado.”
O que se pede: determinar o número atômico do átomo entre as alternativas:
a) 53.
b) 46.
c) 43.
d) 48.

Passo 2

O que representam esses números quânticos (explicação didática, passo a passo):
  • O número quântico principal n indica a camada/nível de energia. Aqui n=4 → estamos na quarta camada.
  • O número quântico azimutal l indica o tipo de subnível: l=0\Rightarrow s, l=1\Rightarrow p, l=2\Rightarrow d, l=3\Rightarrow f. Aqui l=2 → subnível d.
  • O número magnético m indica qual orbital dentro do subnível (valores de m vão de -l até +l). Aqui m=+2 identifica uma das cinco orbitais do subnível d.
  • O número de spin s indica a orientação do spin do elétron: s=+\tfrac{1}{2} (spin “para cima”) ou s=-\tfrac{1}{2} (spin “para baixo”). O enunciado diz também que o elétron é emparelhado, ou seja, nesse mesmo orbital existe outro elétron com spin oposto.
Resumo útil: o elétron diferenciador pertence ao orbital \,4d (camada n=4, subnível d), e nesse orbital ele está emparelhado.

Passo 3

Interpretando isso para identificar o elemento:
  • O elétron diferenciador é o último elétron adicionado ao átomo neutro no estado fundamental. Como ele está em \,4d, o elemento deve ter elétrons no subnível \,4d.
  • Além disso, como ele está emparelhado, o subnível \,4d já tem pelo menos um elétron de spin oposto no mesmo orbital — isto indica que houve pareamento no subnível \,4d (ou seja, o \,4d não está com apenas elétrons totalmente desemparelhados e vazios).

Passo 4

Aplicando isso às alternativas (verificando a configuração eletrônica típica de cada uma):
  • Alternativa (a) Z=53 (iodo): configuração termina em [\text{Kr}]\,5s^{2}\,4d^{10}\,5p^{5}. O elétron diferenciador em íon/neutro corresponde a 5p ( n=5), não a 4d. Portanto não atende n=4, l=2.
  • Alternativa (c) Z=43 (tecneto): configuração típica é [\text{Kr}]\,5s^{2}\,4d^{5}. O subnível 4d em 4d^{5} está meio preenchido e os elétrons são, em grande parte, desemparelhados (meio preenchimento → spins paralelos). O elétron diferenciador aqui não é um elétron emparelhado no 4d. Portanto não atende a observação “elétron emparelhado”.
  • Alternativa (d) Z=48 (cádmio): configuração é [\text{Kr}]\,5s^{2}\,4d^{10}. O último elétron acrescentado ao átomo neutro (diferenciador) corresponde ao 5s ( n=5), não a um elétron com n=4. Logo não atende n=4.
  • Alternativa (b) Z=46 (paládio): configuração eletrônica conhecida é, de forma característica, [\text{Kr}]\,4d^{10} (com [\text{Kr}]\,5s^{0} na prática). Aqui o subnível \,4d está completamente preenchido ( 4d^{10}), ou seja, todos os orbitais 4d estão emparelhados. O elétron diferenciador que completa o 4d^{10} pertence ao subnível \,4d com n=4,\\ l=2 e é emparelhado — isto casa exatamente com os dados do enunciado.

Passo 5

Contagem simples para confirmar Z do paládio:
  • O gás nobre [\text{Kr}] corresponde a Z=36 elétrons.
  • Adicionando os 10 elétrons do 4d^{10} obtemos 36 + 10 = 46.
    Logo o átomo com configuração [\text{Kr}]\,4d^{10} tem número atômico Z=46.

Passo 6

Comentário sobre a anotação confusa do enunciado: o enunciado escreveu s(\downarrow)=+\tfrac{1}{2} que mistura a seta “para baixo” com o valor +\tfrac{1}{2}; isso é provavelmente um detalhe de escrita. O importante (e claro) é a observação “elétron emparelhado” e os números n=4,\\ l=2 que apontam para um elétron no orbital 4d emparelhado. Dentre as alternativas, apenas Z=46 (paládio) satisfaz esses requisitos.

Resposta

b) 46.

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