Em sua célebre experiência, Torricelli construiu um barômetro utilizando o mercúrio (de, e obteve uma coluna líquida de 760 mm . Se, ao invés desse líquido, fosse utilizada água, a altura líquida correspondente teria sido: (a) 760 mm (b) 1,033 m © 7,60 m (d) 10,33 m

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que na experiência de Torricelli ele usou mercúrio (densidade relativa δ = 13,6) e mediu uma coluna de 760 mm. A pergunta é: se em vez de mercúrio a gente usasse água, qual seria a altura da coluna?
Conteúdo: Hidrostática (pressão de líquidos).
O que vamos precisar:
  • A fórmula da pressão de um líquido, .
  • Saber que, pra equilibrar a mesma pressão atmosférica, a pressão gerada pela coluna de mercúrio vale a da coluna de água.

Passo 2

Teoria básica: em repouso, a pressão no fundo de uma coluna de líquido de altura p = rho , g , h, é
onde
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna.
    No nosso caso, a pressão exercida pela coluna de mercúrio de 760 mm (0,760 m) deve ser igual à pressão que a coluna de água produziria.

Passo 3

Vamos igualar as pressões:
[
\rho_{\rm Hg},g,h_{\rm Hg}

\rho_{\rm água},g,h_{\rm água}.
]
Note que rhorm Hg,g,hrm Hg = rhorm água,g,hrm água cancela dos dois lados, sobrando
[
\rho_{\rm Hg},h_{\rm Hg}

\rho_{\rm água},h_{\rm água}.
]

Passo 4

Isolando hrm água = rhorm Hgrhorm água;hrm Hg á:
[
h_{\rm água}

\frac{\rho_{\rm Hg}}{\rho_{\rm água}};h_{\rm Hg}.
]
Sabendo que a densidade da água é a referência ( hrm água = 13,6 times 0,760;m = 10,336;m á) e a do mercúrio é 13,6 vezes maior ( ), e que m, temos
á

Resposta

A altura da coluna de água seria aproximadamente . (opção d)

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