Em sua célebre experiência, Torricelli construiu um barômetro utilizando o mercúrio
, e obteve uma coluna líquida de 760 mm . Se, ao invés desse líquido, fosse utilizada água, a altura líquida correspondente teria sido: (a) 760 mm (b) 1,033 m © 7,60 m (d)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que na experiência de Torricelli ele usou mercúrio (densidade relativa δ = 13,6) e mediu uma coluna de 760 mm. A pergunta é: se em vez de mercúrio a gente usasse água, qual seria a altura da coluna?
Conteúdo: Hidrostática (pressão de líquidos).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Hidrostática (pressão de líquidos).
O que vamos precisar:
- A fórmula da pressão de um líquido,
. - Saber que, pra equilibrar a mesma pressão atmosférica, a pressão gerada pela coluna de mercúrio vale a da coluna de água.
Passo 2
Teoria básica: em repouso, a pressão no fundo de uma coluna de líquido de altura
é
onde
-
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna.
No nosso caso, a pressão exercida pela coluna de mercúrio de 760 mm (0,760 m) deve ser igual à pressão que a coluna de água produziria.
Passo 3
Vamos igualar as pressões:
[
\rho_{\rm Hg},g,h_{\rm Hg}
\rho_{\rm água},g,h_{\rm água}.
]
Note que
cancela dos dois lados, sobrando
[
\rho_{\rm Hg},h_{\rm Hg}
\rho_{\rm água},h_{\rm água}.
]
]
Passo 4
Isolando
:
[
h_{\rm água}
\frac{\rho_{\rm Hg}}{\rho_{\rm água}};h_{\rm Hg}.
]
]
Sabendo que a densidade da água é a referência (
) e a do mercúrio é 13,6 vezes maior (
), e que
m, temos
Resposta
A altura da coluna de água seria aproximadamente
. (opção d)