Para uma célula combustível de hidrogênio/oxigênio, com uma reação global de quatro elétrons 2 H2(g)+O2(g) 2 H2 O(I), o potencial padrão da célula é +1,2335 V, a 293 K, e+1,2251 V a 303 K . Calcule a entalpia padrão da reação a 298 K.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: numa célula a combustível H₂/O₂, a reação é
2,H2(g) + O2(g) longrightarrow 2,H2O(l),
Eles dão o potencial-padrão da célula em 293 K ( E^circ=+1,2335,V) e em 303 K ( E^circ=+1,2251,V).
O que a gente quer: a entalpia-padrão da reação em 298 K, ou seja, De.
Conteúdo usado:
- Termodinâmica eletroquímica: De.
- Relação entre variação de potencial e entropia: ,De.
- Relação ,De.

Passo 2

Primeiro a gente calcula a inclinação dE^circ/dT aproximada entre 293 K e 303 K:
$$\frac{dE^\circ}{dT}\approx\frac{1{,}2251 - 1{,}2335}{303 - 293}
=\frac{-0{,}0084}{10}=-8{,}4\times10^{-4},\mathrm{V/K},. dE^circdTapprox1,2251 - 1,2335303 - 293 =-0,008410=-8,4times10^-4,V/K, çãéãé\Delta S^\circ = n,F,\frac{dE^\circ}{dT}
=4\times96485,\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{mol}}\times(-8{,}4\times10^{-4},\mathrm{V/K})
\approx -324;\mathrm{J,K{-1},mol{-1}},. $$

Passo 3

Agora a gente estima E^circ em 298 K por extrapolação linear:
$$E^\circ_{298}\approx1{,}2335 + (298-293)\times(-8{,}4\times10^{-4})
=1{,}2335 - 0{,}0042 = 1{,}2293;\mathrm{V},. E^circ298approx1,2335 + (298-293)times(-8,4times10^-4) =1,2335 - 0,0042 = 1,2293;V, é\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{298}
=-4\times96485;\mathrm{C/mol}\times1{,}2293;\mathrm{V}
\approx -4{,}74\times10^5;\mathrm{J/mol}
=-474{,}5;\mathrm{kJ/mol},. $$

Passo 4

Por fim, usamos De em 298 K:
$$T,\Delta S^\circ = 298,\mathrm{K}\times(-324;\mathrm{J,K{-1},mol{-1}})
=-9,65\times10^4;\mathrm{J/mol}=-96,5;\mathrm{kJ/mol},. T,Deã\Delta H^\circ_{298} = -474{,}5;\mathrm{kJ/mol} + (-96,5;\mathrm{kJ/mol})
=-571{,}0;\mathrm{kJ/mol},. $$

Resposta

A entalpia padrão da reação a 298 K é aproximadamente
boxedDe

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