Para uma célula combustível de hidrogênio/oxigênio, com uma reação global de quatro elétrons
, o potencial padrão da célula é
, a
a 303 K . Calcule a entalpia padrão da reação a 298 K.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: numa célula a combustível H₂/O₂, a reação é
Eles dão o potencial-padrão da célula em 293 K (
O que a gente quer: a entalpia-padrão da reação em 298 K, ou seja,
Conteúdo usado:
- Termodinâmica eletroquímica:
- Relação entre variação de potencial e entropia:
- Relação
Passo 2
Primeiro a gente calcula a inclinação
aproximada entre 293 K e 303 K:
$$\frac{dE^\circ}{dT}\approx\frac{1{,}2251 - 1{,}2335}{303 - 293}
=\frac{-0{,}0084}{10}=-8{,}4\times10^{-4},\mathrm{V/K},.
\Delta S^\circ = n,F,\frac{dE^\circ}{dT}
=4\times96485,\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{mol}}\times(-8{,}4\times10^{-4},\mathrm{V/K})
\approx -324;\mathrm{J,K{-1},mol{-1}},. $$
Passo 3
Agora a gente estima
em 298 K por extrapolação linear:
$$E^\circ_{298}\approx1{,}2335 + (298-293)\times(-8{,}4\times10^{-4})
=1{,}2335 - 0{,}0042 = 1{,}2293;\mathrm{V},.
\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{298}
=-4\times96485;\mathrm{C/mol}\times1{,}2293;\mathrm{V}
\approx -4{,}74\times10^5;\mathrm{J/mol}
\approx -4{,}74\times10^5;\mathrm{J/mol}
=-474{,}5;\mathrm{kJ/mol},. $$
Passo 4
Por fim, usamos
em 298 K:
$$T,\Delta S^\circ = 298,\mathrm{K}\times(-324;\mathrm{J,K{-1},mol{-1}})
=-9,65\times10^4;\mathrm{J/mol}=-96,5;\mathrm{kJ/mol},.
\Delta H^\circ_{298} = -474{,}5;\mathrm{kJ/mol} + (-96,5;\mathrm{kJ/mol})
=-571{,}0;\mathrm{kJ/mol},. $$
Resposta
A entalpia padrão da reação a 298 K é aproximadamente