A célula de condutância tem eletrodos planos paralelos com 2,2 X 2,2 cm de área e espaçados de 2,75 cm. Quando a célula é preenchida com um eletrólito, a resistência encontrada é de 351 ohm. Qual é a condutividade da solução?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre condutividade elétrica. A questão fala de uma célula de condutância com eletrodos planos, e a gente precisa descobrir a condutividade da solução que está dentro dessa célula. Para resolver isso, vamos precisar entender como a resistência está relacionada com a condutividade, e usar umas fórmulas básicas de eletricidade e geometria.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que a gente tem:
  • Área dos eletrodos: 2,2 , cm times 2,2 , cm
  • Espaçamento entre os eletrodos: 2,75 , cm
  • Resistência da célula: 351 , Omega

Passo 3

Agora, vamos calcular a área total dos eletrodos. Como eles são quadrados, a área A é igual a lado vezes lado:
A = 2,2 , cm times 2,2 , cm = 4,84 , cm² ²

Passo 4

A resistência elétrica R está relacionada com a resistividade rho, o comprimento d (neste caso, o espaçamento entre os eletrodos) e a área A pela fórmula:
R = rho times dA

Passo 5

Como a condutividade sigma é o inverso da resistividade ( sigma = 1rho), podemos rearranjar a fórmula para encontrar sigma:
sigma = dR times A

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, precisamos ter certeza de que todas as unidades estão compatíveis. Vamos converter tudo para metros:
  • Área: 4,84 , cm² = 4,84 times 10^-4 , m²²²
  • Distância: 2,75 , cm = 0,0275 , m
  • Resistência: 351 , Omega (já está em unidades padrão)

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula da condutividade:
sigma = 0,0275 , m351 , Omega times 4,84 times 10^-4 , m² ²

Passo 8

Vamos fazer as contas:
sigma = 0,0275351 times 4,84 times 10^-4 = 0,02750,169884 approx 0,1615 , S/m

Resposta

A condutividade da solução é aproximadamente 0,1615 , S/m.

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