Em uma célula constituída pelos eletrodos Pb(s) / Pb^2+(aq) e Sn(s) / Sn^2+(aq) ligados por uma ponte salina. No compartimento do Sn^2+(aq) a concentração foi mantida constante e igual a 1 M , no compartimento de eletrodo de chumbo adicionou-se SO4 ^2+(aq) para precipitar o PbSO4(s) e desse modo, estabelecer o
equilíbrio. Calcule a concentração do Pb^2+(aq) e o Kps do PbSO4(s). Sabendo que a concentração de SO4 ^2+(aq) é 1 M e o potencial padrão de célula (f.e.m.) é 0,222 V.
Pb(s)+Sn^2+(aq)->Pb^2+(aq)+Sn(s)
Pb^2+(aq)+2 e^-->Pb(s) E^circ=-0,13 V
Sn^2+(aq)+2 e^--Sn(s) E^circ=-0,14 V

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é uma célula galvânica com eletrodos de chumbo e estanho, onde no lado do Pb²⁺ a gente joga 1 M de SO₄²⁻ pra precipitar PbSO₄ e acaba ajustando a [Pb²⁺]. A matéria envolvida é eletroquímica (equação de Nernst) e equilíbrio de solubilidade (produto de solubilidade, Kps). Para resolver, vamos precisar:
  1. Identificar cátodo e ânodo e calcular o potencial padrão da célula, E°₍cell₎
  2. Aplicar a equação de Nernst pra achar a [Pb²⁺]
  3. Usar a definição de Kps para PbSO₄

Passo 2

Primeiro, montamos as semi-reações de redução e vemos quem é cátodo (mais positivo) e quem é ânodo (mais negativo):
Pb^2+ + 2e^- to Pb(s) E^circ=-0,13; V
Sn^2+ + 2e^- to Sn(s) E^circ=-0,14; V
Como E^circrm cell=E^circrm cátodo-E^circrm ânodo =(-0,13)-(-0,14)=+0,01; V, o Pb²⁺ é reduzido no cátodo e o Sn oxidado como reação inversa no ânodo.
O potencial padrão da célula é
$$E^\circ_{\rm cell}=E^\circ_{\rm cátodo}-E^\circ_{\rm ânodo}
 =(-0,13)-(-0,14)=+0,01\;\mathrm V$$

Passo 3

Agora a equação de Nernst para a reação global
E=E^circrm cell-0,0592nlog Q
é
Q=[Pb^2+][Sn^2+]
onde 0,222=0,01-0,05922logl[Pb^2+r] e
0,222-0,01=-0,0296log[Pb^2+] Longrightarrow log[Pb^2+]=-0,2120,0296approx -7,16
Como [Sn²⁺]=1 M, fica [Pb^2+]=10^-7,16approx6,9times10^-8; M.
Sabemos que , então:

Isolando :

Logo

Passo 4

O equilíbrio de solubilidade de PbSO₄ é
PbSO4(s)<=ftharpoons Pb^2++SO4^2-,
e o produto de solubilidade é
Kps=[Pb^2+],[SO4^2-]
Como [SO₄²⁻]=1 M, dá simplesmente
Kps=6,9times10^-8times1=6,9times10^-8

Resposta

Concentração de Pb^2+approx6,9times10^-8; M
Produto de solubilidade Kps(PbSO4)approx6,9times10^-8.

Exercícios relacionados