Suponha a seguinte célula eletroquímica.
Ni(s)|Ni^2+(aq, 0,001 mol^L L^-1)||Cu^2+(aq, 2,0 mol L^-1)| Cu(s) F=96500 C / mol
No início da medida, o potencial da pilha E é maior do que E^circ ? Prove.

Passo 1

Beleza, guarda aí o enunciado: temos uma célula eletroquímica
Ni(s) | Ni²⁺(aq, 0,001 M) || Cu²⁺(aq, 2,0 M) | Cu(s)
O que cai aqui é eletroquímica de pilhas, mais especificamente a equação de Nernst. Para resolver vamos precisar de:
  1. Potenciais-padrão das semi­reações (tabela):
     E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V
     E°(Ni²⁺/Ni) = -0,25 V
  2. Saber a reação global e calcular E° da pilha
  3. Montar o quociente de reação Q
  4. Aplicar a equação de Nernst:
E = E° - RTnFln Q
Ficou claro? Então bora pra conta!

Passo 2

Primeiro identificamos o que é catodo (redução) e anodo (oxidação):
  • O Cu²⁺/Cu tem E° = +0,34 V maior, ele vai reduzir (cátodo).
  • O Ni²⁺/Ni tem E° = −0,25 V menor, ele vai oxidar (ânodo).
A reação global é:
Ni(s) + Cu^2+(aq) to Ni^2+(aq) + Cu(s)

Passo 3

Calcula-se o potencial-padrão da pilha, E°_pilha, pela diferença:
$$E°_{\rm pilha} = E°_{\rm cátodo} - E°_{\rm ânodo}
= 0{,}34 - (-0{,}25) = 0{,}59;\mathrm{V}$$

Passo 4

Agora monta o quociente de reação Q, que pra essa reação é:
$$Q = \frac{[\mathrm{Ni{2+}}]}{[\mathrm{Cu{2+}}]}
= \frac{0{,}001}{2{,}0} = 5{,}0\times10^{-4}$$

Passo 5

Aplica equação de Nernst a 25 °C (onde E = E° - RTnFln Q,V):
E = 0,59 - 0,02572lnl(5,0times10^-4r)
Aqui elétrons trocados, logo

Passo 6

Calcula o ln(5,0times10^-4)approx -7,60:
E = 0,59 - 0,01285,( -7,60 ) = 0,59 + 0,0977 approx 0,69;V
Substituindo:
$$E = 0{,}59 - 0{,}01285,( -7{,}60 )
= 0{,}59 + 0{,}0977
\approx 0{,}69;\mathrm{V}$$

Resposta

No início da medida o potencial real é maior que . Prova dada: como , o termo fica positivo, elevando acima de .

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