(9) O centro de massa
de uma região da forma
, onde
e
são funções contínuas em
e tais que
em
, é dado por
Com tais informações, encontre o centro de massa da figura limitada pela reta
e pela parábola
.
Passo 1
O enunciado pede o centro de massa da região
Ou seja, temos
,
em
. Vamos usar as fórmulas
Passo 2
Calcular a área de
:
Passo 3
Calcular
:
é uma função ímpar em
, logo o integral é zero. Portanto
Passo 4
Calcular
:
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