- Centroide Encontre o centroide do sólido delimitado superiormente pela esfera
e inferiormente pelo cone
.
Passo 1
O enunciado pede o centroide do sólido limitado pela esfera
por cima e pelo cone
por baixo. O conteúdo aqui é usar coordenadas esféricas para calcular volume e momento em
, depois obter
pela definição
sabendo que por simetria
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas o sólido
é dado por
Nessas coordenadas temos
Passo 3
Calcular o volume
:
Passo 4
Calcular o momento em
:
Passo 5
Obter
: