Uma certa corda pode suportar uma tensão máxima de 40 N sem arrebentar. Uma criança amarra uma pedra de
em uma das suas extremidades e, segurando na outra, gira a pedra fazendo uma circunferência vertical de raio igual a
. Em seguida, aumenta lentamente o valor da velocidade de modo que no ponto mais baixo da trajetória a corda arrebenta. Qual o valor da velocidade da pedra quando a corda arrebenta?
Passo 1
O enunciado diz que a corda suporta até 40 N e prende uma pedra de peso 4,0 N, que é girada em círculo vertical de raio 1,00 m. Vamos usar dinâmica em movimento circular para relacionar tensão, peso e força centrípeta e achar a velocidade no ponto mais baixo quando a corda arrebenta.
Passo 2
A massa da pedra é dada por
onde
e
. Logo
Passo 3
No ponto mais baixo, o peso
aponta para baixo e a tensão
para cima, fornecendo a força centrípeta de módulo
para cima. Pela segunda lei de Newton na vertical:
No instante do estouro,
, portanto
Passo 4
Substituindo
,
e
: