Uma certa massa de um gás com comportamento ideal está armazenada em um cilindro dotado de um pistão que se move no interior do cilindro sem atrito. A 350 K , a massa de gás ocupa o volume de 0,04 m^3 quando sobre o pistão está colocado um peso que exerce a pressão de 300 kPa . O cilindro é aquecido fazendo com que o gás se expanda até alcançar o volume de 0,1 m^3, mantendo-se a pressão de 300 kPa sobre o pistão. Calcule o trabalho feito pelo gás sobre o pistão. Considere a pressão atmosférica de 100 kPa . (-24kJ)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um gás ideal num cilindro com pistão sem atrito. A 350 K ele ocupa 0,04 m³ e sobre o pistão colocam um peso que exerce 300 kPa (já em pressão “gauge”). Aí a gente esquenta mantendo essa pressão constante e o volume vai para 0,1 m³. Pedem o trabalho feito pelo gás sobre o pistão, sabendo que a pressão atmosférica é de 100 kPa.
Conteúdo: termodinâmica básica (trabalho em processo isobárico). Vamos precisar de:
• entender o que é trabalho pdV;
• converter pressão gauge em absoluta;
• aplicar W = –p_ext·ΔV (convenção de sistema).

Passo 2

O que é trabalho em termodinâmica?
Quando um gás expande, ele “empurra” o pistão e faz trabalho sobre o meio externo. Em geral:
W = integralVi^Vf prm ext,dV
Se a pressão externa é constante (processo isobárico reversível), isso vira
W = prm ext,(Vf - Vi)
Como usamos a convenção de física (sistema perde energia quando faz trabalho), colocamos sinal “–”:
W = -,prm ext,De

Passo 3

Pressão externa absoluta
O peso “gauge” de 300 kPa é acima da atmosfera. Logo:
prm ext = prm atm + prm peso = 100rm,kPa + 300rm,kPa = 400rm,kPa

Passo 4

Cálculo de ΔV
De

Passo 5

Agora junta tudo:
W = -,prm ext,De
Em kJ:
W = -24rm,kJ

Resposta

boxed,W = -24rm kJ,

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