Um hiperfosfato pulverizado, com a análise granulométrica apresentada abaixo é submetido a um peneiramento numa peneira agitada de 48 Mesh com a finalidade de eliminar os finos que prejudicam a utilização do produto. Quando a peneira está com pouco uso a separação é bem diferente daquela que se consegue depois de alguns meses de uso. As análises granulométricas dos produtos obtidos durante esses dois tipos de operação são apresentadas na mesma tabela.
a) Calcule a eficiência do peneiramento nos dois casos.

HIPERFOSFATO

Antes do Produto grosso Produto fino
Peneiramento Peneira nova Após 3 meses Peneira nova Após 3 meses
3 / 4 0,010 0,012 0,014 - -
4 / 6 0,022 0,027 0,031 - -
6 / 8 0,063 0,078 0,088 - -
8 / 10 0,081 0,100 0,112 - -
10 / 14 0,102 0,126 0,142 - -
14 / 20 0,165 0,204 0,229 - -
20 / 28 0,131 0,162 0,182 - -
28 / 35 0,101 0,125 0,104 - 0,093
35 / 48 0,095 0,117 0,065 - 0,171
48 / 65 0,070 0,029 0,025 0,246 0,186
65 / 100 0,047 0,015 0,008 0,283 0,146
100 / 150 0,031 0,005 - 0,141 0,111
150 / 200 0,020 - - 0,105 0,071
-200 0,062 - - 0,325 0,222

Passo 1

Beleza, temos um hiperfosfato que passa por uma peneira 48 Mesh e queremos achar a “eficiência de peneiramento” em dois cenários: quando a peneira está nova e depois de 3 meses de uso.
Conteúdo: é análise de peneiramento, onde a eficiência E ;=; 1 ;-;l(fracção mal classificadar) foi definida como
çã
O “mal classificado” é a soma de:
  1. o tanto de partículas maiores que 48 mesh que passou pra fina
  2. o tanto de partículas menores que 48 mesh que ficou na grossa

Passo 2

Vamos montar as contas de “mal classificado” em cada caso.
– Para cada faixa de tamanho, a tabela já nos dá as frações de produto grosso e produto fino (em máquina nova e usada).
– Identificamos as faixas oversize (>48 mesh) e undersize (<48 mesh).
– Somamos: (oversize que foi para o produto fino) + (undersize que foi para o produto grosso).

Passo 3

Definindo índices:
  • Faixas oversize = 3/4, 4/6, 6/8, 8/10, 10/14, 14/20, 20/28, 28/35 e 35/48.
  • Faixas undersize = 48/65, 65/100, 100/150, 150/200 e –200.
Para peneira nova:
  1. Oversize mal classificado = soma das frações em “produto fino, peneira nova” para oversize. Na tabela essas entradas são “–”, ou seja zero.
  2. Undersize mal classificado = soma das frações em “produto grosso, peneira nova” para undersize: C48/65 + C65/100 + C100/150 + C150/200 + C-200 = 0,029 + 0,015 + 0,005 + 0 + 0 = 0,049
Logo, erro Erm nova ;=; 1 - 0,049 = 0,951 l(95,1%r) =0,049 e

Passo 4

Para peneira após 3 meses:
  1. Oversize mal classificado = soma das frações em “produto fino, depois de 3 meses” para oversize (apenas 28/35 e 35/48 têm valores): F28/35 + F35/48 = 0,093 + 0,171 = 0,264
  2. Undersize mal classificado = soma das frações em “produto grosso, depois de 3 meses” para undersize: C48/65 + C65/100 + C100/150 + C150/200 + C-200 = 0,025 + 0,008 + 0 + 0 + 0 = 0,033
Total de erro Erm usado ;=; 1 - 0,297 = 0,703 l(70,3%r) = 0,264 + 0,033 = 0,297 e

Resposta

Eficiência da peneira nova: 95,1 %
Eficiência após 3 meses de uso: 70,3 %

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