Certa massa de hidrogênio ocupa um volume de 100 cm^3 a-73^circ C e 5 atm . Calcular, em ^circ C, a temperatura necessária para que a mesma massa do hidrogênio ocupe um volume de 1,5 litro a 1 atm 327^circ C

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma certa massa de hidrogênio ocupa 100 cm³ a –73 °C e 5 atm, e a gente quer saber em que temperatura (em °C) essa mesma massa vai ocupar 1,5 L a 1 atm.
Conteúdo: Lei dos Gases Ideais.
O que vamos precisar:
  • Entender a equação .
  • Saber que, para mesma massa (mesmo ), vale .
  • Converter temperaturas em Kelvin e volumes em unidades iguais (litros, por exemplo).

Passo 2

Teoria rápida: a Lei dos Gases Ideais é
P,V = n,R,T
onde
P1V1T1 ;=;P2V2T2 é a pressão,
é o volume,
é a quantidade de mols (fixa aqui),
é a constante dos gases,
é a temperatura em Kelvin.
Quando é constante, podemos usar a forma de transformação:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa relação. Conhecemos T2 ;=; P2,V2,T1P1,V1 e ; queremos .
Isolando :

Passo 4

Precisamos de unidades consistentes:
  • Converter para Kelvin:
    .
  • Volumes em litros:

  • Pressões já estão em atm: , .

Passo 5

Substituindo em
T2 = 1,atmtimes 1,5 Ltimes 200,15 K5,atmtimes 0,1 L = 1,5 times 200,150,5 = 600,45 K

Passo 6

Por fim, voltamos para Celsius:
T2(^circ C) = 600,45 - 273,15 = 327,3!^circ C

Resposta

A temperatura necessária é aproximadamente 327 °C.

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