Uma certa microempresa produz velas decorativas. Para produzir essas velas a empresa possui um custo mensal fixo de R 4.700,00 e custos variáveis com matéria prima e demais despesas associadas à produção O valor dos custos variáveis é de Ráéàçãáé 1,80 por cada vela produzida. Assinale a alternativa que apresenta a lei de formação da função que retorna o custo em reais C(x) dada a quantidade x de velas produzidas.
A. C(x) = 4.700 - 1,80
B. C(x) = 1,80x
C. C(x) = 4.700x + 1,80
D. C(x) = 1,80x + 4.700
E. C(x) = 1,80x - 4.700

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre os custos de uma microempresa que produz velas decorativas. Sabemos que existem dois tipos de custos: fixos e variáveis. Os custos fixos são aqueles que não mudam, independente de quantas velas a empresa produz. Já os custos variáveis dependem da quantidade produzida. Aqui, vamos usar a matéria de funções lineares para encontrar a relação que dá o custo total em função da quantidade de velas produzidas.

Passo 2

Primeiro, identifique os custos fixos e variáveis:
  • Custo fixo: R$4.700,00 por mês. Esse valor permanece constante, não importa quantas velas sejam produzidas.
  • Custo variável: R$1,80 por cada vela produzida. Esse custo aumenta conforme a produção aumenta.

Passo 3

A função que representa o custo total $ C(x) $ é formada pela soma dos custos fixos e dos custos variáveis. Matemáticamente, podemos expressar isso como:
C(x) á
Substituindo os valores dados:
C(x) = Custo Fixo + (Custo Variável times Quantidade de Velas)

Resposta

A função que representa o custo total é $ C(x) = 1,80x + 4.700 $. Portanto, a alternativa correta é a D.

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