Um reservatório cilíndrico está com 3/5 da sua capacidade cheio de água. Sabendo que ele possui raio igual a 2 metros e altura de 10 metros, a quantidade de água que ainda cabe nesse reservatório, em litros, é igual a: (Use = 3.)
a) 120000
b) 72000
c) 64000
d) 48000
e) 12000
a) 120000
b) 72000
c) 64000
d) 48000
e) 12000
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reservatório em forma de cilindro que está com 3/5 da sua capacidade cheio de água. Sabemos que o raio desse cilindro é de 2 metros e a altura é de 10 metros. A matéria envolvida aqui é geometria, especificamente o cálculo de volume de cilindros. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do volume do cilindro e entender como calcular frações desse volume. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total do reservatório. A fórmula para o volume de um cilindro é:
Onde:
- $ V $ é o volume
- $ r $ é o raio
- $ h $ é a altura
- $ \pi $ é aproximadamente 3
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, sabemos que o reservatório está com 3/5 da sua capacidade cheia de água. Isso significa que a parte que ainda cabe de água é o restante, ou seja, 2/5 da capacidade total.
Vamos calcular quanto é 2/5 de 120 metros cúbicos:
Passo 4
Por fim, precisamos converter esse volume de metros cúbicos para litros. Sabemos que:
Então, multiplicando:
Resposta
A quantidade de água que ainda cabe no reservatório é igual a 48.000 litros.