Um reservatório cilíndrico está com 3/5 da sua capacidade cheio de água. Sabendo que ele possui raio igual a 2 metros e altura de 10 metros, a quantidade de água que ainda cabe nesse reservatório, em litros, é igual a: (Use = 3.)
a) 120000
b) 72000
c) 64000
d) 48000
e) 12000

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reservatório em forma de cilindro que está com 3/5 da sua capacidade cheio de água. Sabemos que o raio desse cilindro é de 2 metros e a altura é de 10 metros. A matéria envolvida aqui é geometria, especificamente o cálculo de volume de cilindros. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do volume do cilindro e entender como calcular frações desse volume. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total do reservatório. A fórmula para o volume de um cilindro é:
V = pi r^2 h
Onde:
  • $ V $ é o volume
  • $ r $ é o raio
  • $ h $ é a altura
  • $ \pi $ é aproximadamente 3
Substituindo os valores:
V
r
h ú

Passo 3

Agora, sabemos que o reservatório está com 3/5 da sua capacidade cheia de água. Isso significa que a parte que ainda cabe de água é o restante, ou seja, 2/5 da capacidade total.
Vamos calcular quanto é 2/5 de 120 metros cúbicos:
Volume restante = 25 times 120
Volume restante = 48 metros cúbicos ú

Passo 4

Por fim, precisamos converter esse volume de metros cúbicos para litros. Sabemos que:
1 metro cúbico = 1000 litros ú
Então, multiplicando:
48 times 1000 = 48000 litros

Resposta

A quantidade de água que ainda cabe no reservatório é igual a 48.000 litros.

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