Uma certa quantidade de gás ideal a
e sob pressão de 108 kPa ocupa um volume de
. Quantos moles de gás estão presentes?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma situação envolvendo gás ideal, onde precisamos descobrir quantos moles estão presentes. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão §, volume (V), temperatura (T) e número de moles (n). Vamos precisar converter a temperatura para Kelvin e usar a constante dos gases ideais na nossa conta.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a temperatura precisa estar nessa unidade. A fórmula para essa conversão é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Queremos achar o número de moles $ n $, então vamos reorganizar a fórmula:
Aqui:
- $ P = 108 , kPa $ (precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis)
- $ V = 2,47 , m^3 $
- $ R = 8,314 , J/(mol·K) $ (constante dos gases)
- $ T = 393,15 , K $
Passo 4
Vamos fazer as contas agora:
Primeiro, calculamos $ PV $:
Agora, multiplicamos $ R $ e $ T $:
Passo 5
Agora, dividimos $ PV $ por $ RT $ para encontrar $ n $:
Resposta
A quantidade de moles de gás presente é aproximadamente 81,56 moles.