Uma certa reação apresenta, à temperatura de 300 K , os valores
e
. Calcule sua constante de equilíbrio nesta temperatura.
Passo 1
O enunciado nos dá os valores, à temperatura de
:
-
. -
.
O que se pede: calcular a constante de equilíbrio
dessa reação à temperatura
.
Passo 2
Fórmulas que vamos usar (explicadas de maneira clara):
- A energia livre padrão de Gibbs relaciona entalpia, entropia e temperatura por
Explicação:
é a variação de energia livre padronizada (J/mol),
é a variação de entalpia padronizada (J/mol),
é a temperatura absoluta em kelvin (K) e
é a variação de entropia padronizada (J/K·mol). A fórmula combina a energia ordenada (entalpia) e a contribuição entrópica (desordem) para dar a energia útil disponível àquela temperatura.
- A relação entre
e a constante de equilíbrio é
onde
é a constante dos gases perfeitos. Explicação:
conecta energia por mol e temperatura; seu valor numérico em unidades compatíveis é
Isolando
, obtemos
Observação sobre unidades: todas as energias devem estar em joules por mol e a temperatura em kelvin para que as contas batam.
Passo 3
Calcular
usando
.
Colocando os números (note que
já está em J/K·mol):
Calcule o produto
:
Agora faça a subtração:
Portanto
.
Passo 4
Usar
para obter
.
Calcule
:
Agora
Faça a divisão aproximada (passo a passo mental):
Logo
.
Passo 5
Calcular
exponenciando:
Para estimar a exponencial, decomponha
.
Sabendo que e
, obtemos
Sabendo que
Arredondando com três algarismos significativos, fica
.
Passo 6
Interpretação curta (para motivar): como
é muito maior que 1 (
), o equilíbrio favorece fortemente os produtos nessa temperatura.