Em certa região do espaço, o potencial elétrico é
. Para qual(is) valor(es) finito(s) de
o potencial eletrico e igual a zero?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o potencial elétrico dado por
. O objetivo é encontrar os valores finitos de
para os quais esse potencial elétrico é igual a zero. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra, especificamente a resolução de equações quadráticas.
Passo 2
Começamos estabelecendo a condição que o potencial elétrico é igual a zero:
Passo 3
Essa equação é do segundo grau em relação a
. Para resolver uma equação quadrática da forma
, usamos a fórmula de Bhaskara. Vamos reorganizar a equação para deixar claro os coeficientes:
Passo 4
Identificamos os coeficientes da equação quadrática:
Passo 5
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções para
:
Passo 6
Substituímos os valores de
,
e
na fórmula:
Passo 7
Calculamos o discriminante (a parte dentro da raiz quadrada):
Passo 8
Substituímos o valor de
na fórmula de Bhaskara:
Passo 9
Simplificamos os sinais para deixar a expressão mais clara:
Resposta
Os valores finitos de
para os quais o potencial elétrico é igual a zero são: