A uma certa temperatura, as mobilidades do elétron e do buraco são, respectivamente, 0,43 e 0,21 m^2 / V cdot s para o germânio puro. Se as concentrações de elétrons e buracos são iguais a 2,3 times 10^19 m^-3, determine a condutividade a essa temperatura.

Passo 1

Então, o enunciado diz que num certo semiconducto (germânio puro) a mobilidade do elétron é

e a do buraco é
.
As concentrações de elétrons e buracos são iguais:
.
O que queremos é a condutividade elétrica .
Conteúdo: condutividade em semicondutores.
O que vamos usar: carga do elétron e a fórmula
.

Passo 2

Teoria em miúdos: em semicondutores existem duas “cargas móveis” – elétrons e lacunas (buracos). Cada tipo contribui pra condutividade. A equação geral é
sigma ;=; e,(n,mue ;+; p,muh)
onde
  • é a carga elementar do elétron ( ),
  • é a densidade de elétrons,
  • é a densidade de lacunas,
  • e são as mobilidades de elétrons e lacunas, respectivamente.

Passo 3

Agora plugando os valores:
  1. Soma das mobilidades:
mue + muh = 0,43 + 0,21 = 0,64;m^2/(Vcdot s)
  1. Produto com a densidade (já que n;(mue + muh) = 2,3times10^19times0,64 = 1,472times10^19 ):
sigma = 1,602times10^-19;C;times1,472times10^19 approx 2,36;S/m
  1. Multiplica pela carga :

Resposta

.

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