Certas substâncias sólidas, conhecidas como compostos hidratados, têm razões moleculares muito bem definidas de água a outras espécies, geralmente sais. Por exemplo, o sulfato de cálcio diidratado (conhecido como gipsita, CaSO4 cdot 2 H2 O) contém 2 moles de água por mol de sulfato de cálcio; alternativamente, pode-se dizer que 1 mol de gipsita consiste em 1 mol de sulfato de cálcio e 2 moles de água. A água de tais substâncias é chamada de água de hidratação. (Mais informações sobre sais hidratados aparecem no Capítulo 6.)
A gipsita sólida é formada em um cristalizador e sai desta unidade como uma lama (uma suspensão de partículas sólidas em um líquido) de partículas de gipsita sólida suspensas em uma solução aquosa de CaSO4. A lama escoa do cristalizador para um filtro, no qual as partículas são coletadas como torta de filtro. Esta torta, na qual 95,0 % cm peso são de gipsita sólida e o resto é uma solução de CaSO₄, alimenta um secador, no qual toda a água (incluindo a água de hidratação dos cristais) é eliminada, fornecendo CaSO4 anidro (livre de água) como produto. Um fluxograma e alguns dados relevantes do processo são dados a seguir.
Conteúdo de sólidos na lama que sai do cristalizador: 0,35 kg CaSO4 cdot 2 H2 O / L de lama
Conteúdo de CaSO4 da lama líquida: 0,209 g CaSO₄ / 100 g H2 O
Densidades relativas: CaSO4 cdot 2 H2 O(s), 2,32; soluções líquidas, 1,05
(a) Explique resumidamente, com suas próprias palavras, as funções das três unidades (cristalizador, filtro e secador).
(b) Tome como base um litro da solução que sai do cristalizador e calcule a massa (kg) e o volume (L) de gipsita sólida, a massa de CaSO4 na gipsita e a massa de CaSO4 na solução líquida.
© Calcule a porcentagem de recuperação do CaSO4 - quer dizer, a porcentagem do CaSO4 total (precipitado mais dissolvido) que sai do cristalizador recuperado como CaSO4 sólido anidro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre compostos hidratados, especificamente a gipsita ( CaSO4 cdot 2 H2 O). A gente vai trabalhar com processos de cristalização, filtração e secagem para transformar uma lama de gipsita em CaSO4 anidro. Precisamos entender como cada unidade (cristalizador, filtro e secador) funciona nesse processo e fazer alguns cálculos relacionados à massa e volume da gipsita e do sulfato de cálcio dissolvido.

Passo 2

Vamos para a parte (a): explicar as funções das três unidades do processo.
  1. Cristalizador: Aqui é onde a gipsita se forma. A lame que sai do cristalizador tem partículas sólidas de gipsita suspensas em uma solução de CaSO4.
  2. Filtro: O filtro separa as partículas sólidas da lama, formando uma torta de filtro que é majoritariamente gipsita sólida.
  3. Secador: A torta de filtro é levada ao secador, onde toda a água é removida, incluindo a água de hidratação, resultando em CaSO4 anidro.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b). Vamos calcular, com base em 1 litro de lama que sai do cristalizador:
  1. Massa de gipsita sólida:
    • Sabemos que há 0,35 kg de CaSO4 cdot 2 H2 O por litro de lama.
  2. Volume de gipsita sólida:
    • A densidade da gipsita é 2,32 kg/L. Então, o volume é massa dividida pela densidade: V = 0,35 kg2,32 kg/L approx 0,151 L
  3. Massa de CaSO4 na gipsita:
    • A gipsita tem a fórmula CaSO4 cdot 2 H2 O. A massa molar de CaSO4 é aproximadamente 136,14 g/mol e a de 2 H2 O é 36,04 g/mol. Então, a fração de CaSO4 na gipsita é: 136,14136,14 + 36,04 approx 0,789
      Portanto, a massa de CaSO4 na gipsita é:
      0,35 kg times 0,789 approx 0,276 kg
  4. Massa de CaSO4 na solução líquida:
    • A massa total de lama é 1 litro, com 0,35 kg de gipsita, o resto é água. Primeiro, calculamos a massa total da lama:
      • Massa da gipsita: 0,35 kg
      • Massa total da lama: densidade da lama não foi dada diretamente, mas podemos considerar:
        • Massa da solução líquida: 1 L times 1,05 kg/L = 1,05 kg
        • Massa da lama total: 1,05 kg
        • Massa da solução líquida: 1,05 kg - 0,35 kg = 0,70 kg
    • Sabemos que a solução líquida tem 0,209 g de CaSO4 por 100 g de água. Então, para 700 g de água: 0,209 times 7 = 1,463 g = 0,001463 kg

Passo 4

Passando para a parte ©, vamos calcular a porcentagem de recuperação do CaSO4.
  1. Quantidade total de CaSO4:
    • Na gipsita: 0,276 kg
    • Na solução: 0,001463 kg
    • Total: 0,276 + 0,001463 = 0,277463 kg
  2. Recuperação como CaSO4 anidro:
    • A torta de filtro é 95% de gipsita sólida. Então, a massa de CaSO4 recuperada é: 0,95 times 0,276 kg = 0,2622 kg
  3. Porcentagem de recuperação:
    Recuperação = ( 0,26220,277463 ) times 100 approx 94,5% çã

Resposta

A porcentagem de recuperação do CaSO4 é aproximadamente 94,5%.

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