Uma torre de absorção recupera 95 % da acetona presente numa corrente de ar empregando água como liquido absorvente. O ar de entrada contém 14 % em mol de acetona. A água alimentada à torre contém 0,02 % em mol de acetona e o processo, realizado isotermicamente, libera um produto contendo 5 % em mol de acetona. Qual o valor da porcentagem em mol de acetona na corrente de saida do ar? Qual a quantidade de água empregada no processo por mol/h de ar?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, estamos lidando com processos de absorção química, que envolvem a transferência de um componente (no caso, a acetona) de uma fase gasosa (ar) para uma fase líquida (água). Precisamos calcular a porcentagem de acetona na saída do ar e a quantidade de água usada por mol de ar. Para isso, vamos usar balanços de massa e entender como a absorção está funcionando nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos compreender o que significa recuperar 95% da acetona presente no ar. Isso quer dizer que, de cada 100 mols de acetona que entram na torre, 95 mols são absorvidos pela água, e apenas 5 mols permanecem no ar de saída.
Mas, antes de mais nada, precisamos estabelecer quais são as porcentagens em mol de acetona nas diferentes correntes:
  • Ar de entrada: 14% de acetona
  • Produto liberado (saída do produto): 5% de acetona

Passo 3

Agora, vamos calcular a porcentagem de acetona na corrente de saída do ar. Sabemos que 95% da acetona é removida do ar, restando 5% no produto. Portanto, a porcentagem de acetona na saída do ar será exatamente esse 5%, já que foi a quantidade que não foi absorvida.
Porcenta>=m de acetona na saída do ar = 5% í

Passo 4

Segundo, precisamos calcular a quantidade de água empregada por mol de ar. Para isso, vamos fazer um balanço de matéria para a acetona. Vamos considerar 100 mols de ar entrando na torre para facilitar os cálculos.
  • Concentração de acetona no ar de entrada: 14 mol%
  • Quantidade de acetona no ar de entrada: 14 , mol times 95% = 13,3 , mol
Como 95% dessa acetona é absorvida:
Então, a quantidade de acetona absorvida pela água é 13,3 mol.

Passo 5

Sabemos que a água alimentada contém 0,02% em mol de acetona. Vamos chamar a quantidade de água necessária de W times 0,02% = 0,0002W , mol mol. A quantidade de acetona na água de entrada é:
0,0002W + 13,3 = W times 5%
Após a absorção, a água libera 5% de acetona no produto. A quantidade de acetona na água após absorção é a soma da água de entrada e da acetona absorvida:
0,0002W + 13,3 = 0,05W

Passo 6

Vamos resolver a equação para encontrar 0,05W - 0,0002W = 13,3 :
0,0498W = 13,3
W = 13,30,0498
W approx 267,07 , mol

Resposta

A porcentagem em mol de acetona na corrente de saída do ar é 5%. A quantidade de água empregada no processo é aproximadamente 267 mol de água por mol de ar.

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