Certo carvão apresenta a seguinte composição percentual em peso:
Umidade
cinzas
78
6.0
4.8
4.8
3.6
2,8
( 0,2 ponto) Estime o poder calorífico superior e o poder calorífico inferior desse combustível em kcal por kg.
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| 78 | 6.0 | 4.8 | 4.8 | 3.6 | 2,8 |
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
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Dados (pegos do enunciado):
, , , , Umidade , Cinzas .
Esses valores somam(ou seja, a composição é “as-recebidas”). -
O enunciado pede: estimar o poder calorífico superior (PCS) e o poder calorífico inferior (PCI) do carvão em
.
Passo 2
Escolha do método (explicação curta e motivo).
Uma forma prática e muito usada em exercícios é aplicar a fórmula empírica de Dulong para o poder calorífico superior (PCS) e depois descontar a energia necessária para vaporizar a água produzida (e a água já presente — umidade) para obter o PCI. Essa escolha é adequada porque o enunciado dá a composição elementar que a fórmula de Dulong usa diretamente e porque o enunciado pede uma estimativa (não é necessário calculo detalhado de combustão com balanços de ar).
Uma forma prática e muito usada em exercícios é aplicar a fórmula empírica de Dulong para o poder calorífico superior (PCS) e depois descontar a energia necessária para vaporizar a água produzida (e a água já presente — umidade) para obter o PCI. Essa escolha é adequada porque o enunciado dá a composição elementar que a fórmula de Dulong usa diretamente e porque o enunciado pede uma estimativa (não é necessário calculo detalhado de combustão com balanços de ar).
Passo 3
Apresento a fórmula de Dulong que vou usar e explico cada termo.
Fórmula escolhida (em , usando frações em massa, isto é
):
Fórmula escolhida (em
onde
-
é a fração em massa de carbono (por exemplo significa ), -
é a fração em massa de hidrogênio, -
é a fração em massa de oxigênio, -
é a fração em massa de enxofre.
Observações rápidas sobre a fórmula (didática):
- O termo
representa a energia liberada pela oxidação do carbono. - O termo com
leva em conta que parte do hidrogênio já está “combinado” com oxigênio no combustível (o corrige esse efeito: a cada 8 massas de oxigênio “combinado” consome-se 1 de hidrogênio para formar água, diminuindo o hidrogênio efetivo que libera calor). - O termo
é a contribuição do enxofre. - Usam-se as frações em massa (números entre
e ), não os percentuais diretamente.
Passo 4
Converto as porcentagens dadas para frações em massa e escrevo os valores numéricos que vou usar.
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-
-
-
- Umidade
- (As cinzas não entram diretamente na fórmula de Dulong, mas diminuem a fração combustíveis total; aqui as porcentagens já somam 100% então usamos os valores diretamente como frações do combustível “as-recebido”.)
Passo 5
Calculo passo a passo o
usando a fórmula de Dulong.
Primeiro calcule o termo
:
Agora cada contribuição:
Somando:
Arredondando de forma prática:
.
Passo 6
Agora calculo o
. Explico a ideia: o
(poder calorífico inferior) é o
menos a energia necessária para vaporizar a água que sai na gaseificação: essa água vem de duas fontes — a água já presente no combustível (umidade) e a água formada pela combustão do hidrogênio do combustível. A massa de água formada por combustão é
vezes a massa de hidrogênio consumida (porque
de H formam
de água, fator
). A energia de vaporização usada normalmente adotada é
por kg de água (aos fins de estimativa usamos
).
Fórmula usada:
onde
e
estão em
(frações de massa).
Calculo
:
Energia perdida para vaporizar essa água:
Logo:
Arredondando de forma prática:
.
Passo 7
Checagem rápida e comentário final.
- Os valores estão na faixa típica de carvões bituminosos (alguns milhares de kcal/kg).
- A diferença entre
e é o calor latente da água formada/evaporada; aqui deu cerca de , o que é razoável dado o teor de hidrogênio e a umidade pequena. - Arredondei os resultados para números inteiros convenientes para prova; se precisar de mais casas decimais, dá para fornecer.
Resposta
Poder calorífico superior (PCS)
Poder calorífico inferior (PCI)
Poder calorífico inferior (PCI)