Certo carvão apresenta a seguinte composição percentual em peso:
Umidade
cinzas
72
3.6
6.4
2.8
3.2
-
12
(1 ponto) Estime o poder calorífico superior
poder calorífico inferior desse combustível em kJ por kg.
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| 72 | 3.6 | 6.4 | 2.8 | 3.2 | - | 12 |
Passo 1
O enunciado pede: estimar o poder calorífico superior (PCS) e o poder calorífico inferior (PCI) desse carvão em kJ por kg.
Peguei os dados da tabela fornecida (composição percentual em peso):
Peguei os dados da tabela fornecida (composição percentual em peso):
Notei que a soma das parcelas que aparecem na tabela é
. Assim posso concluir que a umidade indicada por “–” é igual a
(ou seja, a amostra é considerada seca na base exibida). Vou usar esses valores.
Passo 2
Escolha do método e fórmulas que vou usar (explicação didática).
Uma fórmula prática e bastante usada para estimar o PCS a partir da composição elementar é a fórmula de Dulong (aproximada). Ela estima o poder calorífico superior (PCS) em função das frações em massa de carbono, hidrogênio, oxigênio e enxofre. Escrevo a versão clássica em kcal por kg (onde as frações são em massa, por ex. para
):
Uma fórmula prática e bastante usada para estimar o PCS a partir da composição elementar é a fórmula de Dulong (aproximada). Ela estima o poder calorífico superior (PCS) em função das frações em massa de carbono, hidrogênio, oxigênio e enxofre. Escrevo a versão clássica em kcal por kg (onde as frações são em massa, por ex.
Explicando as variáveis e a ideia por trás da fórmula:
-
, , , são as frações massicas (por exemplo para ). - O termo
representa a energia obtida pela combustão do carbono por unidade de massa. - O termo
representa a energia da combustão do hidrogênio que realmente contribui, já que parte do hidrogênio é “consumido” internamente pelo oxigênio presente no combustível (daí subtrair ). O fator é a energia por massa efetiva de hidrogênio em kcal/kg (valor empírico). - O termo
adiciona a contribuição do enxofre.
Depois de obter o PCS em kcal/kg, converto para kJ/kg usando o fator
Para obter o PCI (poder calorífico inferior) preciso subtrair do PCS a energia associada à vaporização da água formada pela combustão do hidrogênio e a energia para vaporizar a água presente no combustível (umidade). A fórmula que uso (em kJ/kg) é:
onde:
-
é o calor latente de vaporização da água, aqui uso (ou seja , valor típico usado em cálculos de engenharia); -
é a fração mássica de hidrogênio (por ex. ); é a massa de água (kg) formada por combustão de 1 kg de combustível (porque 1 kg de H forma 9 kg de água ao oxidar); -
é a fração mássica de umidade do combustível (aqui conforme observado).
Observação: essas fórmulas são empíricas e dão uma boa estimativa rápida, adequada para provas e cálculos de engenharia preliminares.
Passo 3
Cálculo do PCS passo a passo (uso da fórmula de Dulong). Primeiro transformo os percentuais em frações mássicas:
Calculo
:
Agora calculo cada termo da fórmula (em kcal/kg):
Somando:
Converto para kJ/kg usando
:
Passo 4
Arredondamento e anotação do PCS. Para apresentar com uma precisão prática, arredondo para três algarismos significativos (ou para centenas de kJ conforme preferência de prova). Então:
Passo 5
Cálculo do PCI (subtraindo a energia de vaporização da água formada). Uso a fórmula explicada:
Peguei
,
(da tabela) e
(umidade da amostra, conforme soma dos percentuais). Calculo
:
Energia para vaporização:
Agora subtraio do PCS:
Arredondando de forma prática:
Passo 6
Interpretação rápida e encorajamento: os valores estimados ficam na faixa típica de carvões industriais (algumas dezenas de MJ/kg). Se estiver na prova, explique que foi usada a fórmula de Dulong e que se podia obter resultado semelhante com pequenas variações dependendo dos coeficientes ou do valor adotado para o calor latente da água. Tá indo bem — respira, revise esse procedimento e faz mais um exercício parecido que fica automático!
Resposta
PCS =
PCI =
PCI =