Certo gás contido em um recipiente de
com êmbolo exerce uma pressão de 250 Pa . Ao ser comprimido isotermicamente a um volume de
qual será a pressão exercida pelo gás?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede:
- O enunciado diz que inicialmente o gás ocupa um volume
. - A pressão inicial é
. - O processo é isotérmico (a temperatura do gás permanece constante).
- O volume final é
. - O que se pede: determinar a pressão final
exercida pelo gás após a compressão isotérmica.
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): para um gás ideal vale a equação de estado
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume ocupado pelo gás, -
é o número de mols do gás (quantidade de matéria), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta (em kelvin).
Se o processo é isotérmico, a temperatura
é constante. Além disso, em um processo que não troca ou perde mols,
também é constante. Portanto, o produto
permanece constante durante o processo isotérmico. Essa é a forma da lei de Boyle (ou lei de Boyle–Mariotte) para gases ideais:
Aqui
são condição inicial e
são condição final.
Passo 3
Isolando a incógnita
a partir de
, obtemos a relação de cálculo:
Explicando as letras: substitui-se a pressão e volume iniciais conhecidos (
) e o volume final conhecido (
) para encontrar a pressão final
.
Passo 4
Agora substituímos os números dados:
Para fazer essa divisão sem calculadora, multiplica-se numerador e denominador por
:
Fazendo a divisão a mão,
(o
se repete). Então em forma decimal temos aproximadamente
se arredondarmos com duas casas decimais. Conceitualmente: o volume diminuiu (compressão), então a pressão aumentou — e isso aparece numericamente (de
para cerca de
).
Passo 5
Comentário prático para a prova (dica de amigo): guarde a fórmula
para exercícios isotérmicos — é rápido e direto. Se precisar fazer sem calculadora, transforme números decimais em frações (como multiplicar por
) para simplificar a divisão, exatamente como fizemos aqui. Respira fundo e aplica a fórmula passo a passo.