Em um certo grupo racial a probabilidade de uma pessoa do sexo masculino ser daltônica é
. São escolhidas ao acaso duas pessoas x e y, pertencentes ao referido sexo e grupo racial. Supõe-se a independência entre os eventos
" x é daltônico"
" y é daltônico". Determine a probabilidade de ambos serem daltônicos, sabendo-se que:
a) x é daltônico;
b) pelo menos um deles é daltônico;
a) x é daltônico;
b) pelo menos um deles é daltônico;
Passo 1
O enunciado diz que em um certo grupo racial a probabilidade de um homem ser daltônico é
. Foram escolhidas duas pessoas independentes x e y desse grupo. Precisamos calcular probabilidades condicionais de ambos serem daltônicos.
Passo 2
Para o item a), queremos
. Usamos a definição de probabilidade condicional:
Como X e Y são independentes,
Passo 3
Para o item b), queremos
. Novamente:
Sabemos
Logo:
Passo 4
Substituindo
:
Resposta
a) 0,16
b) aproximadamente 0,087
b) aproximadamente 0,087