A probabilidade de uma peça do tipo A ser defeituosa é
e de uma peça do tipo B é
. Uma peça de cada tipo é escolhida. Qual a probabilidade de que:
a) ambas sejam defeituosas?
b) ambas sejam perfeitas?
c) uma seja defeituosa e outra perfeita?
a) ambas sejam defeituosas?
b) ambas sejam perfeitas?
c) uma seja defeituosa e outra perfeita?
Passo 1
Estamos com duas peças: tipo A com probabilidade de defeito de 3% e tipo B com probabilidade de defeito de 2%. O objetivo é calcular probabilidades compostas usando o conceito de eventos independentes.
Passo 2
Definimos os eventos:
: peça A defeituosa,
: peça B defeituosa,
: peça A perfeita,
: peça B perfeita.
Como as escolhas são independentes,
Como as escolhas são independentes,
e usamos também os complementos
Passo 3
Para (a), queremos
. Aplicando independência:
Isto corresponde a 0,06%.
Passo 4
Para (b), calculamos
:
Ou seja, 95,06%.
Passo 5
Para ©, somamos os casos mutuamente exclusivos “A defeituosa e B perfeita” e “A perfeita e B defeituosa”:
Isso equivale a 4,88%.
Resposta
a) 0,0006 (0,06%)
b) 0,9506 (95,06%)
c) 0,0488 (4,88%)
b) 0,9506 (95,06%)
c) 0,0488 (4,88%)