(a) Num certo instante, uma partícula experimenta uma força
enquanto se move com uma velocidade
. Qual a potência instantânea aplicada à partícula pela força? (b) Em outro instante, a velocidade tem apenas uma componente j. Se a força continua a mesma e a potência instantânea é -12 W , qual a velocidade da partícula nesse instante?
Passo 1
O enunciado nos dá uma força
e duas situações de velocidade:
em (a) ;
em (b) a velocidade tem apenas componente em e a potência instantânea é
.
O conteúdo aqui é potência instantânea dada pelo produto escalar .
e duas situações de velocidade:
em (a)
em (b) a velocidade tem apenas componente em
O conteúdo aqui é potência instantânea dada pelo produto escalar
Passo 2
Para a parte (a), usamos a definição de potência instantânea:
Identificamos as componentes:
,
,
(em N) e
,
,
(em m/s).
Passo 3
Substituindo em
temos
Passo 4
Na parte (b), a velocidade é
.
A potência é
A potência é
Como
e
, montamos
Passo 5
Isolando
,
Logo,
.
Resposta
(a)
(b)
(b)