Uma corda é usada para fazer descer verticalmente um bloco, inicialmente em repouso de massa M com uma aceleração constante de
. Depois que o bloco desceu uma distânciad, calcule (a) o trabalho realizado pela corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado sobre o bloco pelo seu peso, (c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco.
Passo 1
O enunciado considera um bloco de massa
que desce verticalmente com aceleração constante
a partir do repouso, percorrendo distância
. Vamos usar:
– Segunda lei de Newton para achar a tensão na corda.
– Teorema trabalho-energia para relacionar trabalhos e variação de energia cinética.
– Segunda lei de Newton para achar a tensão na corda.
– Teorema trabalho-energia para relacionar trabalhos e variação de energia cinética.
Passo 2
Analisando as forças no bloco (para baixo é positivo): peso
para baixo e tensão
para cima. Pela segunda lei de Newton:
logo
Passo 3
O trabalho da corda sobre o bloco é
Passo 4
O trabalho do peso sobre o bloco é
Passo 5
Pelo teorema trabalho–energia,
Como o bloco parte do repouso, sua energia cinética final é
Passo 6
Para achar a velocidade final
, usamos
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)