Certo organoclorado apresenta fórmula molecular \mathrm{C}_{14} \mathrm{H}_{23} \mathrm{~N}_{2} \mathrm{OCl}. Para sua dosagem: 100 mg da amostra, após extração com clorofórmio, é tratada com 50,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \quad 0,005 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}(\mathrm{f}=1,12) ; \mathrm{o} excesso de ácido é então titulado potenciométricamente com \mathrm{NaOH} 0,01 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}(\mathrm{f}=1,03), volume gasto 22,15 \mathrm{~mL}. Sabendo-se que o organoclorado se comporta como uma monobase. Calcule o grau de pureza na amostra.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
  • Massa da amostra: 100\\ \text{mg}.
  • Foi adicionada à amostra 50,0\\ \text{mL} de \mathrm{H_2SO_4} com concentração nominal 0,005\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} e fator de correção f_{\mathrm{H_2SO_4}}=1,12.
  • O excesso de ácido foi titulad o com \mathrm{NaOH} de concentração nominal 0,01\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} e fator f_{\mathrm{NaOH}}=1,03; volume gasto na titulação: 22,15\\ \text{mL}.
  • Fórmula molecular do organoclorado: \mathrm{C}_{14}\mathrm{H}_{23}\mathrm{N}_2\mathrm{OCl}.
  • Comportamento do organoclorado: monobase (cada molécula aceita um próton, ou seja, consome 1 mol de \mathrm{H^+} por mol de composto).
  • O que pedir: grau de pureza (%) da amostra (fração da massa de 100\\ \text{mg} que é o composto puro).

Passo 2

Explicação do método (aula rápida e qualitativa, bem mastigada).
  • Processo é uma retro-titração (back titration): adicionou-se excesso de ácido à amostra; a base presente na amostra consome parte desse ácido. Em seguida titula-se o ácido restante com base padrão. Assim: \text{mol}_{\mathrm{H^+}\\ \text{consumidos pela amostra}}=\text{mol}_{\mathrm{H^+}\\ \text{inicial}}-\text{mol}_{\mathrm{H^+}\\ \text{restantes (titulado)}}.
  • Importante: \mathrm{H_2SO_4} é ácido diprótico: cada mol de \mathrm{H_2SO_4} pode doar até 2 mol de \mathrm{H^+}. Portanto, ao calcular os prótons inicialmente presentes, multiplicamos por 2.
  • Como o composto é monobase, 1 mol de composto reage com 1 mol de \mathrm{H^+}. Logo, os mols de \mathrm{H^+} consumidos = mols de composto presente.
  • Sobre o fator f: é correção da concentração nominal. A concentração verdadeira é c_{\text{verdadeira}}=f\cdot c_{\text{nominal}}.Vou aplicar esse fator às concentrações de \mathrm{H_2SO_4} e de \mathrm{NaOH} antes de calcular mols.

Passo 3

Cálculo dos mols de \mathrm{H^+} adicionados inicialmente (corrigindo a concentração do ácido).
  • Concentração verdadeira do ácido: c_{\mathrm{H_2SO_4}}=f_{\mathrm{H_2SO_4}}\cdot 0,005\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}=1,12\cdot 0,005=0,0056\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Volume de ácido adicionado: 50,0\\ \text{mL}=0,0500\\ \mathrm{L}.
  • Mols de \mathrm{H_2SO_4} adicionados: n_{\mathrm{H_2SO_4}}=c_{\mathrm{H_2SO_4}}\cdot V=0,0056\cdot 0,0500=0,000280\\ \mathrm{mol}.
  • Cada mol de \mathrm{H_2SO_4} fornece 2 mol de \mathrm{H^+}, então mols de \mathrm{H^+} iniciais: n_{\mathrm{H^+, inic}}=2\cdot n_{\mathrm{H_2SO_4}}=2\cdot 0,000280=0,000560\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Cálculo dos mols de \mathrm{H^+} que restaram e foram titulados com \mathrm{NaOH} (corrigindo concentração da base titulante).
  • Concentração verdadeira da base titulante: c_{\mathrm{NaOH}}=f_{\mathrm{NaOH}}\cdot 0,01\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}=1,03\cdot 0,01=0,0103\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Volume de \mathrm{NaOH} gasto: 22,15\\ \text{mL}=0,02215\\ \mathrm{L}.
  • Mols de \mathrm{NaOH} usados (1:1 com \mathrm{H^+} restante): n_{\mathrm{NaOH}}=c_{\mathrm{NaOH}}\cdot V=0,0103\cdot 0,02215=0,000228145\\ \mathrm{mol}.
  • Portanto, mols de \mathrm{H^+} restantes titulados =0,000228145\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Cálculo dos mols de \mathrm{H^+} consumidos pela amostra (diferença).
n_{\mathrm{H^+, consumidos}}=n_{\mathrm{H^+, inic}}-n_{\mathrm{H^+, rest}}=0,000560-0,000228145=0,000331855\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Relação entre mols de \mathrm{H^+} consumidos e mols do composto (monobase).
  • Como o composto é monobase, cada mol de composto consome 1 mol de \mathrm{H^+}. Logo: n_{\text{composto}}=n_{\mathrm{H^+, consumidos}}=0,000331855\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Cálculo da massa molar do composto \mathrm{C_{14}H_{23}N_2OCl} (mostrando como somar contribuições atômicas).
Usarei massas atômicas aproximadas (valores usuais de tabela):
  • \mathrm{C}=12,011,
  • \mathrm{H}=1,008,
  • \mathrm{N}=14,007,
  • \mathrm{O}=16,00,
  • \mathrm{Cl}=35,45.
Contribuições:
\begin{aligned} \text{C: } &14\cdot 12,011=168,154\\\ \text{H: } &23\cdot 1,008=23,184\\\ \text{N: } &2\cdot 14,007=28,014\\\ \text{O: } &1\cdot 16,00=16,00\\\ \text{Cl: } &1\cdot 35,45=35,45 \end{aligned}
Somando:
M=168,154+23,184+28,014+16,00+35,45=270,802\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 8

Cálculo da massa do composto presente na amostra (a partir dos mols e da massa molar).
m_{\text{composto}}=n_{\text{composto}}\cdot M=0,000331855\cdot 270,802=0,089867\\ \mathrm{g}=89,867\\ \text{mg}.
Explicando em português prático: dos 100\\ \text{mg} de amostra, cerca de 89,867\\ \text{mg} correspondem ao composto puro (pelo cálculo acima).

Passo 9

Cálculo do grau de pureza percentual.
\text{pureza (\%)}=\frac{m_{\text{composto}}}{m_{\text{amostra}}}\cdot 100\%=\frac{89,867\\ \text{mg}}{100\\ \text{mg}}\cdot 100\%=89,867\%.
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais ou uma, conforme necessidade), a pureza é aproximadamente 89,9\%.

Resposta

89,9\\ \%

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