Padronização de uma solução de \mathrm{HCl} 0,05 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Transfira 20 mL de solução \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~B}_{4} \mathrm{O}_{7} .0,0250 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} para erlenmeyer, junte alaranjado de metila e titule com a solução ácida volume consumido 19,90 \mathrm{~mL}. Calcule o fator de correção da solução de ácido clorídrico.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. Dados extraídos do enunciado:
  • Solução de \mathrm{Na_{2}B_{4}O_{7}} com concentração \,c_{\mathrm{borax}} = 0{,}0250\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volume transferido da solução de borax: \,V_{\mathrm{borax}} = 20{,}0\\ \text{mL}.
  • Titulação com solução de \mathrm{HCl} rotulada como \,c_{\mathrm{HCl,nom}} = 0{,}0500\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volume de \mathrm{HCl} gasto no ponto final: \,V_{\mathrm{HCl}} = 19{,}90\\ \text{mL}.
O que o problema pede:
  • Calcular o fator de correção da solução de ácido clorídrico (ou seja, quanto a concentração real difere da concentração nominal).

Passo 2

Explicação do que é o fator de correção e como vamos usá-lo.
  • O fator de correção f é definido como a razão entre a concentração real determinada pela padronização e a concentração nominal (aquela escrita no frasco):
f=\frac{c_{\mathrm{HCl,real}}}{c_{\mathrm{HCl,nom}}}.
  • Para obter c_{\mathrm{HCl,real}} vamos calcular quantos mols de \mathrm{HCl} foram consumidos na titulação (a partir dos mols de borax titulados) e dividir pelo volume de \mathrm{HCl} gasto. Depois aplicamos a fórmula do fator.

Passo 3

Entender a reação estequiométrica entre o ânion tetraborato e o íon hidrogênio.
  • O íon tetraborato é \mathrm{B_{4}O_{7}^{2-}}. A reação de protonação (formação de ácido bórico) balanceada é:
\mathrm{B_{4}O_{7}^{2-}} + 5\,\mathrm{H_{2}O} + 2\,\mathrm{H^{+}} \longrightarrow 4\,\mathrm{H_{3}BO_{3}}.
  • Deste balanço vemos que cada mol de \mathrm{B_{4}O_{7}^{2-}} consome exatamente 2 mols de \mathrm{H^{+}}. Como \mathrm{HCl} fornece \mathrm{H^{+}} em solução aquosa, temos a relação estequiométrica:
\text{mol de HCl consumidos} = 2 \times \text{mol de Na}_{2}\mathrm{B}_{4}\mathrm{O}_{7}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{Na_{2}B_{4}O_{7}} colocados no erlenmeyer.
  • Fórmula geral para número de mols:
n = c \cdot V,
onde n é número de mols, c é concentração em \mathrm{mol\;L^{-1}} e V é volume em \mathrm{L}.
  • Converter o volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L}:
V_{\mathrm{borax}} = 20{,}0\\ \text{mL} = 0{,}0200\\ \mathrm{L}.
  • Calcular:
n_{\mathrm{borax}} = c_{\mathrm{borax}}\cdot V_{\mathrm{borax}} = 0{,}0250\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0{,}0200\\ \mathrm{L} = 0{,}000500\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{HCl} que foram consumidos na titulação, usando a estequiometria (2 mol HCl por 1 mol borax).
n_{\mathrm{HCl}} = 2 \times n_{\mathrm{borax}} = 2 \times 0{,}000500\\ \mathrm{mol} = 0{,}001000\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a concentração real da solução de \mathrm{HCl}.
  • Converter o volume de \mathrm{HCl} gasto para litros:
V_{\mathrm{HCl}} = 19{,}90\\ \text{mL} = 0{,}01990\\ \mathrm{L}.
  • Concentração real:
c_{\mathrm{HCl,real}}=\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{V_{\mathrm{HCl}}}=\frac{0{,}001000\\ \mathrm{mol}}{0{,}01990\\ \mathrm{L}}=0{,}050251256\ldots\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Arredondando de forma compatível com os algarismos significativos dos dados (colocando 4 algarismos significativos, por exemplo):
c_{\mathrm{HCl,real}}\approx 0{,}05025\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 7

Calcular o fator de correção f e interpretar o resultado.
  • Aplicando a definição:
f=\frac{c_{\mathrm{HCl,real}}}{c_{\mathrm{HCl,nom}}}=\frac{0{,}050251256\ldots}{0{,}05000}=1{,}00502512\ldots
  • Arredondando adequadamente:
f\approx 1{,}0050.
  • Interpretação prática: para obter a concentração real a partir da concentração nominal multiplicar por f. Ou, se preferir corrigir volumes medidos com a solução nominal, dividir pelo mesmo fator conforme necessidade analítica.

Resposta

f \approx 1{,}0050

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