( CESGRANRIO - 2018 - Profissional Petrobras de Nível Superior (PETROBRAS)/Estatística)
Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em%, das rentabilidades mensais das ações:
Medidas estatisticas
Empresa A
Empresa B
Empresa C
Rentabilidade media mensal
0,50
0,60
0,40
Desvio Padrão
1,00
1,20
0,80
Rentabilidade mínima
Rentabilidade máxima
2,20
2,30
1,80
quartil
quartil
0,80
0,90
0,70
A alocação dos recursos vai ser feita de acordo com a atitude conservadora de não investir em empresa com rentabilidade considerada outlier, entendendo como tal aquela que apresentar valor além de 1,5 desvio quartílico abaixo ou acima dos quartis 1 e 3 .
Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s)
(a) empresa A, apenas.
(b) empresa B, apenas.
(c) empresa C, apenas.
(d) empresas A e C, apenas.
(e) nas três empresas.
Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em%, das rentabilidades mensais das ações:
Medidas estatisticas | Empresa A | Empresa B | Empresa C |
Rentabilidade media mensal | 0,50 | 0,60 | 0,40 |
Desvio Padrão | 1,00 | 1,20 | 0,80 |
Rentabilidade mínima |
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Rentabilidade máxima | 2,20 | 2,30 | 1,80 |
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0,80 | 0,90 | 0,70 |
Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s)
(a) empresa A, apenas.
(b) empresa B, apenas.
(c) empresa C, apenas.
(d) empresas A e C, apenas.
(e) nas três empresas.
Passo 1
O enunciado fornece, para cada empresa, o primeiro quartil
, o terceiro quartil
, a rentabilidade mínima e máxima observadas. A atitude conservadora pede que a gente elimine da alocação qualquer empresa que apresente valor abaixo de
ou acima de
que são os chamados “limites de outlier” pela regra de
vezes o intervalo interquartílico (IQR).
Passo 2
Calculamos o intervalo interquartílico para cada empresa:
Empresa A:
Empresa A:
Empresa B:
Empresa C:
Passo 3
Agora os limites inferior e superior para detectar outliers em cada caso:
Empresa A:
Empresa B:
Empresa C:
Passo 4
Comparamos esses limites com a rentabilidade mínima e máxima observadas:
Empresa A:
mínima tem outlier abaixo do limite inferior.
máxima está dentro do limite superior.
mínima
máxima
Empresa B:
mínima tem outlier abaixo do limite inferior.
máxima está dentro do limite superior.
mínima
máxima
Empresa C:
mínima sem outlier abaixo.
máxima sem outlier acima.
mínima
máxima
Passo 5
Só a empresa C não apresenta outlier segundo a regra de
,IQR. Portanto, a atitude conservadora recomenda investir apenas nela.
Resposta
(c) empresa C, apenas.