( CESGRANRIO - 2018 - Profissional Petrobras de Nível Superior (PETROBRAS)/Estatística)
Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em%, das rentabilidades mensais das ações:
Medidas estatisticas Empresa A Empresa B Empresa C
Rentabilidade media mensal 0,50 0,60 0,40
Desvio Padrão 1,00 1,20 0,80
Rentabilidade mínima
Rentabilidade máxima 2,20 2,30 1,80
quartil
quartil 0,80 0,90 0,70
A alocação dos recursos vai ser feita de acordo com a atitude conservadora de não investir em empresa com rentabilidade considerada outlier, entendendo como tal aquela que apresentar valor além de 1,5 desvio quartílico abaixo ou acima dos quartis 1 e 3 .
Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s)
(a) empresa A, apenas.
(b) empresa B, apenas.
(c) empresa C, apenas.
(d) empresas A e C, apenas.
(e) nas três empresas.

Passo 1

O enunciado fornece, para cada empresa, o primeiro quartil Q1, o terceiro quartil Q3, a rentabilidade mínima e máxima observadas. A atitude conservadora pede que a gente elimine da alocação qualquer empresa que apresente valor abaixo de
Q1 - 1,5,(Q3 - Q1)
ou acima de
Q3 + 1,5,(Q3 - Q1),
que são os chamados “limites de outlier” pela regra de 1,5 vezes o intervalo interquartílico (IQR).

Passo 2

Calculamos o intervalo interquartílico para cada empresa:
Empresa A:
IQRA = Q3,A - Q1,A = 0,80 - (-0,20) = 1,00
Empresa B:
IQRB = Q3,B - Q1,B = 0,90 - (-0,30) = 1,20
Empresa C:
IQRC = Q3,C - Q1,C = 0,70 - (-0,10) = 0,80

Passo 3

Agora os limites inferior e superior para detectar outliers em cada caso:
Empresa A:
limite inferiorA = -0,20 - 1,5times1,00 = -1,70, limite superiorA = 0,80 + 1,5times1,00 = 2,30
Empresa B:
limite inferiorB = -0,30 - 1,5times1,20 = -2,10, limite superiorB = 0,90 + 1,5times1,20 = 2,70
Empresa C:
limite inferiorC = -0,10 - 1,5times0,80 = -1,30, limite superiorC = 0,70 + 1,5times0,80 = 1,90

Passo 4

Comparamos esses limites com a rentabilidade mínima e máxima observadas:
Empresa A:
mínima =-1,80< -1,70 to tem outlier abaixo do limite inferior.
máxima =2,20<2,30 to está dentro do limite superior.
Empresa B:
mínima =-2,20< -2,10 to tem outlier abaixo do limite inferior.
máxima =2,30<2,70 to está dentro do limite superior.
Empresa C:
mínima =-1,20> -1,30 to sem outlier abaixo.
máxima =1,80<1,90 to sem outlier acima.

Passo 5

Só a empresa C não apresenta outlier segundo a regra de 1,5,IQR. Portanto, a atitude conservadora recomenda investir apenas nela.

Resposta

(c) empresa C, apenas.

Exercícios relacionados