O número de horas que uma amostra de 28 pessoas utiliza o celular diariamente é
4
4
9
5
7
2
5
4
4
2
3
6
4
3
5
1
8
3
5
9
4
5
7
4
3
6
7
9
Construa o gráfico boxplot dos dados.
4 | 4 | 9 | 5 | 7 | 2 | 5 | 4 | 4 | 2 | 3 | 6 | 4 | 3 |
5 | 1 | 8 | 3 | 5 | 9 | 4 | 5 | 7 | 4 | 3 | 6 | 7 | 9 |
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
observações das horas diárias de uso do celular e pede para construir o boxplot. Para isso, precisamos calcular a distribuição ordenada, o mínimo,
, a mediana,
, o máximo, o intervalo interquartílico (
), e verificar se há outliers segundo a regra de
.
Passo 2
Ordenando os dados em ordem crescente, obtemos a sequência de 28 valores:
Dessa lista, vemos imediatamente que
Passo 3
Como
é par (
), a mediana é a média dos 14.º e 15.º valores:
Para os quartis, dividimos a amostra em duas metades de 14 valores cada:
– Metade inferior (posições 1–14):
– Metade superior (posições 15–28):
Passo 4
O intervalo interquartílico é
As fronteiras para outliers são
Como todos os dados estão no intervalo
, não há outliers, e os “bigodes” vão até o mínimo
e o máximo
.
Passo 5
O boxplot é então construído com:
– bigode esquerdo em ,
– caixa de até
,
– linha mediana em ,
– bigode direito em ,
– sem pontos de outlier.
– bigode esquerdo em
– caixa de
– linha mediana em
– bigode direito em
– sem pontos de outlier.
Resposta
min =
mediana =
max =
Boxplot: bigode em
, caixa de
a
com mediana em
, bigode em
, sem outliers.