O número de horas que uma amostra de 28 pessoas utiliza o celular diariamente é
4 4 9 5 7 2 5 4 4 2 3 6 4 3
5 1 8 3 5 9 4 5 7 4 3 6 7 9
Construa o gráfico boxplot dos dados.

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=28 observações das horas diárias de uso do celular e pede para construir o boxplot. Para isso, precisamos calcular a distribuição ordenada, o mínimo, Q1, a mediana, Q3, o máximo, o intervalo interquartílico ( IQR), e verificar se há outliers segundo a regra de 1,5timesIQR.

Passo 2

Ordenando os dados em ordem crescente, obtemos a sequência de 28 valores:
1,;2,;2,;3,;3,;3,;3,;4,;4,;4,;4,;4,;4,;4,;5,;5,;5,;5,;5,;6,;6,;7,;7,;7,;8,;9,;9,;9
Dessa lista, vemos imediatamente que
min=1 e max=9

Passo 3

Como n é par ( 28), a mediana é a média dos 14.º e 15.º valores:
mediana=4+52=4,5
Para os quartis, dividimos a amostra em duas metades de 14 valores cada:
– Metade inferior (posições 1–14): 1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4
Rightarrow Q1=3+42=3,5
– Metade superior (posições 15–28): 5,5,5,5,5,6,6,7,7,7,8,9,9,9
Rightarrow Q3=6+72=6,5

Passo 4

O intervalo interquartílico é
IQR=Q3-Q1=6,5-3,5=3
As fronteiras para outliers são
limite inferior=Q1-1,5timesIQR=3,5-4,5=-1,
limite superior=Q3+1,5timesIQR=6,5+4,5=11
Como todos os dados estão no intervalo [-1,,11], não há outliers, e os “bigodes” vão até o mínimo 1 e o máximo 9.

Passo 5

O boxplot é então construído com:
– bigode esquerdo em 1,
– caixa de Q1=3,5 até Q3=6,5,
– linha mediana em 4,5,
– bigode direito em 9,
– sem pontos de outlier.

Resposta

min = 1
Q1 = 3,5
mediana = 4,5
Q3 = 6,5
max = 9
Boxplot: bigode em 1, caixa de 3,5 a 6,5 com mediana em 4,5, bigode em 9, sem outliers.

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