(Cesgranrio 93) As rodas de uma bicicleta, de modelo antigo, têm diâmetros de 110 cm e de 30 cm e seus centros distam 202 cm . A distância entre os pontos de contacto das rodas com o chão é igual a:
a) 198 cm
b) 184 cm
c) 172 cm
d) 160 cm
e) 145 cm
a) 198 cm
b) 184 cm
c) 172 cm
d) 160 cm
e) 145 cm
Passo 1
O enunciado dá duas rodas de uma bicicleta com diâmetros de
cm e
cm, cujos centros distam
cm, e pede a distância entre os pontos de contacto das rodas com o chão. O conteúdo envolve formar um triângulo retângulo usando a distância entre centros como hipotenusa e a diferença de raios como um cateto.
Passo 2
Calculamos os raios das rodas:
A diferença vertical entre os centros e o chão é dada pelos raios, logo a diferença de altura entre os dois centros é
Passo 3
Seja
a distância horizontal entre os pontos de contacto das rodas. Os centros formam um triângulo retângulo com catetos
e
e hipotenusa
. Assim,
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
(a)