(Fei 96) Considere no plano cartesiano a circunferência com centro no ponto
e raio
9 , e o ponto
. Se o ponto
, sobre a circunferência, é tal que a reta
é tangente à circunferência, então a medida do segmento
é:
a) 11
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
a) 11
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Passo 1
O enunciado descreve uma circunferência de centro
e raio
, e o ponto externo
. Pede-se a medida do segmento
, sabendo que a reta
é tangente à circunferência no ponto
. Para resolver usamos a potência de um ponto em relação à circunferência, que diz que, para uma tangente,
Passo 2
Calculamos a distância do ponto
até o centro
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula da potência de um ponto:
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Resposta
(d) 12