A cesta básica usada para calcular o IPC na Aquilônia é de 4 pães, 6 galões de leite, 2 camisas e 2 pares de calças. Em 2005, o pão custava US $1,00 por unidade, o leite custava US $ 1,50 por galão, as camisas custavam US $6,00 cada, e as calças custavam US $ 10,00 um par. Em 2006, o pão custava US $1,50 por pão, o leite custava US $ 2,00 por galão, custava US $7,00 cada e as calças custavam US $ 12,00 um par. Usando 2005 como ano base, qual foi a taxa de inflação da Aquilônia em 2006?
a. 4 por cento
b. 11 por cento
c. 19,6 por cento
d. 24,4 por cento
a. 4 por cento
b. 11 por cento
c. 19,6 por cento
d. 24,4 por cento
Passo 1
O enunciado pede para calcular a taxa de inflação da Aquilônia em 2006 usando 2005 como ano base. As informações fornecidas são as seguintes:
- A cesta básica é composta por: 4 pães, 6 galões de leite, 2 camisas e 2 pares de calças.
- Preços em 2005: pão
por unidade; leite por galão; camisa cada; calça por par. - Preços em 2006: pão
por unidade; leite por galão; camisa cada; calça por par.
A pergunta explícita é: qual foi a taxa de inflação em 2006 (usar 2005 como ano base)? As alternativas são:
a. 4 por cento
b. 11 por cento
c. 19,6 por cento
d. 24,4 por cento
a. 4 por cento
b. 11 por cento
c. 19,6 por cento
d. 24,4 por cento
Passo 2
Entendendo o que significa “usar 2005 como ano base” e a fórmula que vamos aplicar.
Quando usamos um ano base, fixamos as quantidades da cesta no nível do ano base e comparamos o custo dessa mesma cesta usando os preços do ano base e os preços do ano posterior. Isso é o índice de preços de tipo Laspeyres básico. Vou definir as variáveis e a fórmula:
Quando usamos um ano base, fixamos as quantidades da cesta no nível do ano base e comparamos o custo dessa mesma cesta usando os preços do ano base e os preços do ano posterior. Isso é o índice de preços de tipo Laspeyres básico. Vou definir as variáveis e a fórmula:
Definições:
= quantidade do item na cesta no ano base (2005).
= preço do item no ano base (2005).
= preço do item no ano seguinte (2006).
Fórmula do custo da cesta no ano base:
Fórmula do custo da mesma cesta com preços do ano 1:
Taxa de inflação de 2006 (em porcentagem) é:
Explicando em palavras: calculamos quanto custaria em 2005 comprar a cesta e quanto custaria em 2006 comprar exatamente as mesmas quantidades; a variação percentual entre esses dois custos é a inflação do ano.
Passo 3
Calcular o custo da cesta em 2005, usando as quantidades e preços de 2005. Vou calcular item a item e somar.
Pão: quantidade
, preço em 2005
.
Leite:
,
.
Camisas:
,
.
Calças:
,
.
Somando todos:
Passo 4
Calcular o custo da mesma cesta em 2006, usando as quantidades de 2005 (
) e os preços de 2006 (
).
Pão:
, preço em 2006
.
Leite:
,
.
Camisas:
,
.
Calças:
,
.
Somando todos:
Passo 5
Calcular a taxa de inflação usando a fórmula apresentada no Passo 2.
Variação absoluta:
Taxa de inflação:
Agora a fração
em porcentagem:
Arredondando para uma casa decimal (como nas alternativas), temos
.
Comparando com as alternativas fornecidas, a correta é a alternativa d.
Resposta
d.