O índice de preços foi de 110 no primeiro ano, de 100 no segundo ano e de 96 no terceiro ano. A economia experimentou
a. Deflação de 9,1 \% entre o primeiro e o segundo ano e 4 \% de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
b. Deflação de 9,1 \% entre o primeiro e o segundo ano e 4,2 \% de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
c. Deflação de 10 \% entre o primeiro e o segundo ano e 4 \% de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
d. Deflação de 10% entre o primeiro e o segundo ano e 4,2% de deflação entre o segundo e o terceiro ano.

Passo 1

O enunciado fornece os índices de preços em três anos e pede para identificar a taxa de deflação entre os anos consecutivos. Dados fornecidos:
  • Índice no primeiro ano: 110.
  • Índice no segundo ano: 100.
  • Índice no terceiro ano: 96.
Perguntas que o enunciado faz:
  • Qual foi a deflação (em porcentagem) entre o primeiro e o segundo ano?
  • Qual foi a deflação (em porcentagem) entre o segundo e o terceiro ano?

Passo 2

O que significa “taxa de variação percentual” e como calcular: a variação percentual entre um valor inicial I_{\text{inicial}} e um valor final I_{\text{final}} é dada por
\text{variação percentual} = \frac{I_{\text{final}} - I_{\text{inicial}}}{I_{\text{inicial}}}\times 100\%.çã
  • Se o resultado for negativo, há uma queda (deflação) cujo valor absoluto é a porcentagem de deflação.
  • Se for positivo, há aumento (inflação).
Aqui, I_{\text{inicial}} é o índice do ano anterior e I_{\text{final}} é o índice do ano seguinte. Vou aplicar essa fórmula para os dois pares de anos.

Passo 3

Cálculo da variação entre o primeiro ano ( 110) e o segundo ano ( 100).
Primeiro calcule a diferença:
\Delta = 100 - 110 = -10.
Agora a variação percentual usando a fórmula:
\frac{\Delta}{I_{\text{inicial}}}\times 100\% = \frac{-10}{110}\times 100\%.
Calcule a fração:
\frac{-10}{110} = -\frac{1}{11}\approx -0,090909\ldots
Multiplicando por 100\%:
-0,090909\ldots \times 100\% = -9,0909\ldots\%.
O sinal negativo indica deflação. Em notação arredondada com uma casa decimal isso é -9,1\%, ou seja, deflação de 9,1\% entre o primeiro e o segundo ano.

Passo 4

Cálculo da variação entre o segundo ano ( 100) e o terceiro ano ( 96).
Diferença:
\Delta = 96 - 100 = -4.
Variação percentual:
\frac{\Delta}{I_{\text{inicial}}}\times 100\% = \frac{-4}{100}\times 100\% = -4\%.
O sinal negativo indica deflação de 4\% entre o segundo e o terceiro ano. Esse valor é exato e não precisa de arredondamento.

Passo 5

Resumo dos resultados obtidos e comparação com as alternativas:
  • Entre o primeiro e o segundo ano: deflação de 9,0909\ldots\%, arredondando para uma casa decimal dá 9,1\%.
  • Entre o segundo e o terceiro ano: deflação de 4\%.
A alternativa que corresponde a esses valores é a alternativa (a): deflação de 9,1\% entre o primeiro e o segundo ano e 4\% entre o segundo e o terceiro ano. Força aí — essa conta é curtinha e cai fácil na prova!

Resposta

(a)

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