O índice de preços foi de 110 no primeiro ano, de 100 no segundo ano e de 96 no terceiro ano. A economia experimentou
a. Deflação de
entre o primeiro e o segundo ano e
de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
b. Deflação de
entre o primeiro e o segundo ano e
de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
c. Deflação de
entre o primeiro e o segundo ano e
de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
d. Deflação de 10% entre o primeiro e o segundo ano e 4,2% de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
a. Deflação de
b. Deflação de
c. Deflação de
d. Deflação de 10% entre o primeiro e o segundo ano e 4,2% de deflação entre o segundo e o terceiro ano.
Passo 1
O enunciado fornece os índices de preços em três anos e pede para identificar a taxa de deflação entre os anos consecutivos. Dados fornecidos:
- Índice no primeiro ano:
. - Índice no segundo ano:
. - Índice no terceiro ano:
.
Perguntas que o enunciado faz:
- Qual foi a deflação (em porcentagem) entre o primeiro e o segundo ano?
- Qual foi a deflação (em porcentagem) entre o segundo e o terceiro ano?
Passo 2
O que significa “taxa de variação percentual” e como calcular: a variação percentual entre um valor inicial
e um valor final
é dada por
- Se o resultado for negativo, há uma queda (deflação) cujo valor absoluto é a porcentagem de deflação.
- Se for positivo, há aumento (inflação).
Aqui,
é o índice do ano anterior e
é o índice do ano seguinte. Vou aplicar essa fórmula para os dois pares de anos.
Passo 3
Cálculo da variação entre o primeiro ano (
) e o segundo ano (
).
Primeiro calcule a diferença:
Agora a variação percentual usando a fórmula:
Calcule a fração:
Multiplicando por
:
O sinal negativo indica deflação. Em notação arredondada com uma casa decimal isso é
, ou seja, deflação de
entre o primeiro e o segundo ano.
Passo 4
Cálculo da variação entre o segundo ano (
) e o terceiro ano (
).
Diferença:
Variação percentual:
O sinal negativo indica deflação de
entre o segundo e o terceiro ano. Esse valor é exato e não precisa de arredondamento.
Passo 5
Resumo dos resultados obtidos e comparação com as alternativas:
- Entre o primeiro e o segundo ano: deflação de
, arredondando para uma casa decimal dá . - Entre o segundo e o terceiro ano: deflação de
.
A alternativa que corresponde a esses valores é a alternativa (a): deflação de
entre o primeiro e o segundo ano e
entre o segundo e o terceiro ano. Força aí — essa conta é curtinha e cai fácil na prova!
Resposta
(a)