(Cesupa) “Morcego inspira radar para orientar pessoa cega (…) O aparelho emitiria ultra-sons exatamente como os dos morcegos para alertar sobre os obstáculos” (O Liberal, 22/08/99). Suponha que um(a) industrial receba a proposta de fabricar tais aparelhos. Com parcos conhecimentos de acústica, argumenta que esse aparelho seria de difícil aceitação no mercado porque, ao produzir ultra-sons, geraria um incômodo barulho. Qual(is) argumento(s) físico(s) o(a) proponente, seguro da qualidade de seu produto, poderia usar para explicar ao industrial sobre os ultra-sons?

Passo 1

O enunciado fala de um aparelho que emite “ultra-sons” nos moldes do que fazem os morcegos, visando ajudar pessoas cegas a detectar obstáculos. O industrial teme que esses ultra-sons causem um “barulho” incômodo. O conteúdo necessário é acústica básica, em especial o conceito de banda audível pelo ser humano e propriedades de propagação de ondas sonoras.

Passo 2

O que são ultra-sons? Por convenção, chamamos de sons audíveis aqueles cuja frequência f está aproximadamente entre
20\text{ Hz}\quad\text{e}\quad20\,000\text{ Hz}\,.
Qualquer onda sonora com f>20\,000\text{ Hz} está fora dessa faixa e, portanto, é chamada de ultrassom. Como está acima do limite superior da audição humana, não é percebida como “barulho”.

Passo 3

Calculemos a ordem de grandeza do comprimento de onda \lambda de um ultrassom típico, digamos f=40\,000\text{ Hz}. A velocidade do som no ar vale cerca de c\approx340\text{ m/s}, então
\lambda=\frac{c}{f}=\frac{340}{40\,000}\approx0,0085\text{ m}=8{,}5\text{ mm}.
Esse valor pequeno de \lambda garante que o feixe sonoro seja bastante direcional (como um “holofote acústico”), atingindo apenas a região de interesse e minimizando dispersão lateral de energia.

Passo 4

Outro ponto físico é a atenuação em função da frequência: em geral a absorção do ar cresce com f. Assim, ultrasons são rapidamente atenuados a distâncias maiores, de modo que fora da área de uso o nível de pressão sonora cai rápido e não chega a ser percebido mesmo por quem estivesse muito próximo.

Passo 5

Reunindo os argumentos físicos:
  1. ultrassom ( f>20\,000\text{ Hz}) é inaudível para humanos, logo não provoca “barulho”;
  2. devido ao pequeno \lambda, o feixe é direcional, concentrado no trajeto desejado;
  3. a absorção no ar aumenta com f, fazendo o sinal decair rápido fora da região alvo.

Resposta

O proponente pode argumentar que, por operar em frequências acima de 20\,000\text{ Hz}, os ultrasons são inaudíveis ao ouvido humano; além disso, seu comprimento de onda reduzido torna o feixe muito direcional e a própria alta atenuação do ar a essas frequências faz o sinal desaparecer rapidamente fora da zona de uso.

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