O chamado potencial de Yukawa.
fornece uma descrição razoavelmente precisa da interação entre núcleons (isto é, nêutrons e prótons, os constituintes do núcleo). A constante
vale cerca de
e a constante
vale œrca de 50 MeV . (a) Ache a expressão correspondente à força de atração. (b) A fim de mostrar o curto alcance dessa força, calcule a razão entre a força em
e
e seu valor em
.
Passo 1
O enunciado nos dá o potencial de Yukawa
e pede (a) a força de atração associada a esse potencial e (b) a razão entre essa força em
e o seu valor em
. O conteúdo aqui é a relação entre potencial central e força radial, usando
Passo 2
Para obter a força, começamos escrevendo
e calculamos a derivada de
Passo 3
Derivando o fator
:
logo
Portanto
Passo 4
Para ver o alcance curto, definimos
e comparamos
Substituindo
obtemos:
Resposta
(a)
(b)