As chamas de oxiacetileno são usadas para soldas, atingindo temperaturas próximas a 2000^{\circ} \mathrm{C}. Estas temperaturas são devidas à combustão do acetileno com oxigênio (equação não balanceada):
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
i. Partindo de 125 g de ambos, qual é o reagente limitante? Resp. \mathrm{O}_{2}
ii. Qual é o rendimento teórico em massa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} a ser obtido desta mistura reacional?
Resp. 28,08 g
iii. Se forem formados 22,5 \mathrm{~g} de água, qual é o rendimento percentual? Resp. 80%

Passo 1

O enunciado dá a combustão do acetileno com oxigénio (equação não balanceada)
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
e fornece as massas iniciais: 125\\ \mathrm{g} de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 e 125\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2.
O que o exercício pede:
  1. Identificar o reagente limitante.
  2. Calcular o rendimento teórico em massa de \mathrm{H}_2\mathrm{O} (quantos gramas de água se poderiam obter se a reação fosse completa e perfeitamente eficiente).
  3. Dado que se formaram 22,5\\ \mathrm{g} de água, calcular o rendimento percentual (porcentagem do rendimento teórico que foi realmente obtida).
Dados úteis que vou usar (tabelinha de massas atômicas simples, aproximadas para cálculo manual):
  • M(\mathrm{C})\approx 12{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • M(\mathrm{H})\approx 1{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • M(\mathrm{O})\approx 16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}

Passo 2

Balancear a equação química — por que? Porque só com ela podemos usar as razões molares corretas (coeficientes estequiométricos) para relacionar quantidades de reagentes e produtos.
Equação não balanceada:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Vamos balancear contando átomos:
  • Carbono: à esquerda há 2 átomos de C (em \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2). Para balancear CO _2 precisamos de 2 mol de CO _2 por 1 mol de C _2H _2.
  • Hidrogénio: \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 tem 2 H; água tem 2 H por molécula, então 1 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 dá 1 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O} numa combustão completa (se o oxigénio for suficiente).
  • Oxigénio: ajusta-se por fim.
Uma forma comum é escrever a forma com frações e depois multiplicar para evitar frações no final:
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_2 + 1\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Multiplicando tudo por 2 para ter inteiros:
2\,\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 + 5\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 4\,\mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Portanto, as razões molares importantes são:
  • 2 mol \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 reagem com 5 mol \mathrm{O}_2.
  • Ou: 1 mol \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 precisa de 2{,}5 mol \mathrm{O}_2.
  • Também: 5 mol \mathrm{O}_2 produzem 2 mol \mathrm{H}_2\mathrm{O}, logo cada mol de \mathrm{O}_2 produz 0{,}4 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 3

Calcular as massas molares (explicando o que é): a massa molar M de uma molécula é a soma das massas atómicas dos seus átomos; dá quantos gramas tem 1 mol da substância. Vou usar as massas atômicas aproximadas listadas no Passo 1.
Massa molar do acetileno \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2:
M(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)=2\cdot M(\mathrm{C})+2\cdot M(\mathrm{H})=2\cdot 12{,}00 + 2\cdot 1{,}00 = 26{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Massa molar do oxigénio \mathrm{O}_2:
M(\mathrm{O}_2)=2\cdot M(\mathrm{O})=2\cdot 16{,}00 = 32{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Massa molar da água \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=2\cdot M(\mathrm{H})+M(\mathrm{O})=2\cdot 1{,}00 + 16{,}00 = 18{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Converter as massas iniciais em mols — por que? Porque estequiometria usa relações molares (coeficientes da equação balanceada). A fórmula é
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar.
Mols de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2:
n_{\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2}=\frac{125\\ \mathrm{g}}{26{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}= \frac{125}{26{,}00}\\ \mathrm{mol}\approx 4{,}8077\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{O}_2:
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{125\\ \mathrm{g}}{32{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}= \frac{125}{32{,}00}\\ \mathrm{mol}=3{,}90625\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante — explicação do conceito: o reagente limitante é aquele que se esgota primeiro ao reagir segundo as razões estequiométricas; ele determina quanto produto máximo pode ser formado.
Usando a estequiometria: 1 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 requer 2{,}5 mol de \mathrm{O}_2. Se tivéssemos n_{\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2} mols de acetileno, precisaríamos de
n_{\mathrm{O}_2,\text{ necessária}} = 2{,}5\cdot n_{\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2}.á
Calcule:
n_{\mathrm{O}_2,\text{ necessária}} = 2{,}5\cdot 4{,}8077\\ \mathrm{mol}\approx 12{,}0193\\ \mathrm{mol}.á
Mas só há 3{,}90625\\ \mathrm{mol} de \mathrm{O}_2 disponíveis, muito menos do que os 12{,}02 mol necessários para consumir todo o acetileno. Logo o \mathrm{O}_2 é o reagente limitante.
Outra forma (checagem): quantos mols de acetileno podem reagir com os 3{,}90625 mol de \mathrm{O}_2?
n_{\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2,\text{ possível}}=\frac{n_{\mathrm{O}_2}}{2{,}5}=\frac{3{,}90625}{2{,}5}=1{,}5625\\ \mathrm{mol}.í
Como 1{,}5625\\ \mathrm{mol}<4{,}8077\\ \mathrm{mol}, sobra acetileno não reagido. Confirmado: \mathrm{O}_2 é o limitante.

Passo 6

Calcular o rendimento teórico em massa de \mathrm{H}_2\mathrm{O} — ideia: a partir do reagente limitante ( \mathrm{O}_2) e da razão molar entre \mathrm{O}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O} na equação balanceada, calcular quantos mols de água se formam; depois converter para gramas.
Da equação balanceada:
5\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{O}_2 \longrightarrow 2\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O},
portanto cada mol de \mathrm{O}_2 produz 2/5=0{,}4 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} formados teoricamente:
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = n_{\mathrm{O}_2}\cdot \frac{2}{5} = 3{,}90625\cdot 0{,}4 = 1{,}5625\\ \mathrm{mol}.
Converter para massa usando m = n\cdot M:
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 1{,}5625\\ \mathrm{mol}\times 18{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 28{,}125\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma prática para duas casas decimais (convencional em relatórios rápidos), obtemos 28{,}12\\ \mathrm{g}. (O enunciado fornece 28{,}08\\ \mathrm{g} como referência; pequenas diferenças vêm das escolhas das massas atômicas/arrendondamentos usados.)

Passo 7

Calcular o rendimento percentual — explicando o que é: rendimento percentual (ou rendimento exptl) é a fração do rendimento teórico que foi realmente obtida, multiplicada por 100\%. Fórmula:
\text{rendimento \%}=\frac{\text{massa obtida}}{\text{massa teórica}}\times 100\%.ó
Substituindo os valores (massa obtida =22{,}5\\ \mathrm{g}; massa teórica que calculámos =28{,}125\\ \mathrm{g}):
\text{rendimento \%}=\frac{22{,}5}{28{,}125}\times 100\% = 0{,}80\times 100\%=80\%.
Observação motivadora: deu exatamente 80\% com os valores arredondados que usei — ótimo! Se alguém usar massas atômicas ligeiramente diferentes, o rendimento percentual fica muito próximo de 80\% (o enunciado indicou 80\% como resposta).

Resposta

\mathrm{O}_2
28,12\\ \mathrm{g}
80\%

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