O tiossulfato de sódio é um fixador de fotografias que reage com o brometo de prata da emulsão do filme não exposto para formar
brometo de sódio e um composto solúvel cuja formula é \mathrm{Na}_{3}\left(\mathrm{Ag}\left(\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)_{2}\right)
2 \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{AgBr}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{NaBr}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Na}_{3}\left(\mathrm{Ag}\left(\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)_{2}\right)_{(\mathrm{aq})}
Quantos mol de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} são necessários para reagir com 1,0 \mathrm{~g} \mathrm{AgBr} ?

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar quantos mol de \mathrm{Na_{2}S_{2}O_{3}} são necessários para reagir com 1,0\\ \text{g} de \mathrm{AgBr}.
Informações fornecidas (retiradas do enunciado):
  • Equação balanceada:
2\,\mathrm{Na_{2}S_{2}O_{3(aq)}}+\mathrm{AgBr_{(s)}}\rightarrow \mathrm{NaBr_{(aq)}}+\mathrm{Na_{3}}\!\bigl(\mathrm{Ag}(\mathrm{S_{2}O_{3}})_{2}\bigr)_{(aq)}
  • Massa de \mathrm{AgBr}: m_{\mathrm{AgBr}}=1,0\\ \text{g}.
Observação sobre dados atômicos que serão usados (valores usuais de tabelas periódicas):
  • Massa atômica do prata: M_{\mathrm{Ag}}=107,87\\ \text{g/mol}.
  • Massa atômica do bromo: M_{\mathrm{Br}}=79,90\\ \text{g/mol}.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
  • Definição de mol e relação massa ↔ mol: a quantidade de matéria (n, em mol) está relacionada com a massa m e a massa molar M por
n=\dfrac{m}{M}.
Aqui:
  • n é o número de mols (mol),
  • m é a massa da substância (g),
  • M é a massa molar (g/mol).
  • Este problema é estequiometria simples: a partir da equação balanceada, os coeficientes dão a razão molar entre reagentes. Da equação, para cada 1 mol de \mathrm{AgBr} são necessários 2 mol de \mathrm{Na_{2}S_{2}O_{3}}. Logo,
n_{\mathrm{Na_{2}S_{2}O_{3}}}=2\;n_{\mathrm{AgBr}}.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{AgBr}. A massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos na fórmula:
M_{\mathrm{AgBr}}=M_{\mathrm{Ag}}+M_{\mathrm{Br}}=107,87+79,90=187,77\\ \text{g/mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{AgBr} contidos em 1,0\\ \text{g} usando n=m/M:
n_{\mathrm{AgBr}}=\dfrac{m_{\mathrm{AgBr}}}{M_{\mathrm{AgBr}}}=\dfrac{1,0}{187,77}=0,005325\ldots\\ \text{mol}.
Arredondando provisoriamente para maior clareza: n_{\mathrm{AgBr}}\approx0,00533\\ \text{mol}.

Passo 5

Usar a razão estequiométrica da equação (veja Passo 1): para cada mol de \mathrm{AgBr} são necessários 2 mol de \mathrm{Na_{2}S_{2}O_{3}}. Então
n_{\mathrm{Na_{2}S_{2}O_{3}}}=2\;n_{\mathrm{AgBr}}=2\times0,005325\ldots=0,01065\ldots\\ \text{mol}.

Passo 6

Arredondamento e apresentação do resultado final de acordo com algarismos significativos. A massa dada foi 1,0\\ \text{g} (duas cifras significativas), portanto é razoável apresentar a resposta com duas cifras significativas:
n_{\mathrm{Na_{2}S_{2}O_{3}}}\approx0,011\\ \text{mol}.

Resposta

0,011\\ \text{mol}

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