Uma chapa de aço com espessura
e área
, separa dois ambientes mantidos com temperaturas diferentes.
A temperatura superficial da placa é
de um lado e
, do outro. A condutividade térmica do material (aço inoxidável) é
.
Determine o fluxo de calor q’ através da placa.
A temperatura superficial da placa é
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o fluxo de calor através da chapa:
- Espessura da chapa:
. - Área da chapa:
. - Temperatura de uma face:
. - Temperatura da outra face:
. - Condutividade térmica do aço inoxidável:
.
Pergunta: determinar o fluxo de calor
através da placa (taxa de transferência de calor, em watts).
Passo 2
Converter as unidades onde for necessário e calcular a diferença de temperatura:
- Converter a espessura para metros:
- Diferença de temperatura (lado mais quente menos lado mais frio):
Passo 3
Apresentar a lei usada (explicação didática):
A condução estacionária unidimensional através de uma parede plana, com condutividade térmica constante, é descrita pela lei de Fourier. A forma prática para o fluxo de calor total é
A condução estacionária unidimensional através de uma parede plana, com condutividade térmica constante, é descrita pela lei de Fourier. A forma prática para o fluxo de calor total é
onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, ); -
é a condutividade térmica do material ( ); -
é a área perpendicular ao fluxo ( ); -
é a diferença de temperatura entre as faces ( ); -
é a espessura da parede ( ).
Observação prática: a fórmula dá a magnitude do fluxo do lado quente para o frio; o sinal negativo da forma diferencial aparece quando se escreve o gradiente de temperatura, mas aqui usamos a magnitude positiva.
Passo 4
Substituir os valores na fórmula passo a passo:
Calcular primeiro o produto :
Calcular primeiro o produto
Calculemos em etapas:
Portanto
(unidades implícitas que darão watts ao dividir por
).
Passo 5
Dividir pelo valor de
para obter a taxa de calor:
Arredondando de forma prática (dados com precisão típica do enunciado), podemos apresentar com duas algarismos significativos: