Uma chapa plana, de material com constante dielétrica
, é limitada em ambos os lados por um material de constante dielétrica
. O campo elétrico no meio
, é dado como sendo uniforme e perpendicular aos contornos. Encontre o campo
, a polarização
e a carga de polarização no meio 1.
Passo 1
O enunciado descreve uma lâmina plana de dielétrico com constante relativa
imersa em um outro dielétrico de constante relativa
em ambos os lados. No meio 2 há um campo elétrico uniforme
perpendicular às superfícies da lâmina. Precisamos usar a condição de contorno para o componente normal de
e a relação constitutiva dos dielétricos para encontrar:
- O campo
dentro da lâmina (meio 1). - A polarização
no meio 1. - As densidades de carga de polarização no meio 1.
Passo 2
Em ausência de cargas livres na interface, o componente normal de
é contínuo:
Como
, segue
e, portanto,
Passo 3
A polarização
num dielétrico homogêneo é dada por
Logo, em meio 1:
onde
é o versor normal à superfície (no sentido do campo).
Passo 4
A densidade de carga de polarização no volume é
porque
é uniforme.
As cargas ligadas aparecem apenas na superfície, com densidade
As cargas ligadas aparecem apenas na superfície, com densidade
Se tomarmos
apontando para fora da lâmina, nas duas faces teremos