\checkmark 3.4O Desenvolva as funções f(x)=\frac{1}{1-3 x} e g(x)=\frac{1}{3-2 x} em séries de potências de x, determine os respectivos intervalos de convergência e em seguida obtenha séries para representar as funções f^{\prime}(x) e \int_{0}^{x} g(t) d t.
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver as funções
f(x)=\frac{1}{1-3x}
e
g(x)=\frac{1}{3-2x}
em séries de potências de x, determinar os respectivos intervalos de convergência e, a partir dessas séries, obter séries para f'(x) e para