\checkmark Como podemos obter uma evolução adiabática na prática?
O tempo gasto para realizar uma evolução muito rápida é muito pequeno e neste tempo a quantidade de calor trocada pelo gás com o meio exterior é muito pequena, aproximando-se desta forma da evolução adiabática teórica onde a troca de calor é nula. Podemos concluir que quanto mais rápida for a evolução mais ela se aproxima da evolução adiabática.

Passo 1

O enunciado pergunta como, na prática, conseguimos realizar uma transformação adiabática, isto é, uma evolução em que a troca de calor com o meio exterior seja nula \Delta Q=0. Para entender isso, precisamos relacionar o tempo de duração do processo com o tempo característico de transferência de calor entre o gás e o ambiente.

Passo 2

A troca de calor entre o sistema (o gás) e o ambiente depende de um fluxo de calor \dot Q que ocorre através da parede do recipiente. Esse fluxo satisfaz algo como
\dot Q \sim h\,A\,\bigl(T_{\rm gás}-T_{\rm ambiente}\bigr),á
onde h é o coeficiente de troca térmica e A a área de contato. Se a transformação é feita em um tempo muito curto \tau, o calor total transferido
\Delta Q = \int_{0}^{\tau} \dot Q \,\mathrm{d}t
fica pequeno justamente porque \tau é pequeno. Quando \tau é muito menor que o tempo de resposta térmica do sistema, temos \Delta Q\approx0, aproximando-nos da condição adiabática ideal.

Passo 3

Portanto, na prática, basta executar a transformação de volume ou pressão do gás num intervalo de tempo muito pequeno em relação ao tempo de troca de calor com o ambiente. Nessa situação, o gás não consegue “trocar” calor de forma significativa e o processo se torna praticamente adiabático.

Resposta

Na prática, fazemos a evolução num tempo \tau muito curto frente ao tempo característico de troca de calor, de modo que \Delta Q\approx0. Assim, quanto mais rápida for a transformação, mais ela se aproxima de uma evolução adiabática.

Exercícios relacionados