Como varia a temperatura de um gás ao realizar uma evolução adiabática?
Nas evoluções adiabáticas o gás realiza trabalho as custas da energia interna. Quando o gás se expande a energia interna diminui havendo uma redução da temperatura. Quando o gás é comprimido a energia interna aumenta ocorrendo uma elevação da temperatura.
Nas evoluções adiabáticas o gás realiza trabalho as custas da energia interna. Quando o gás se expande a energia interna diminui havendo uma redução da temperatura. Quando o gás é comprimido a energia interna aumenta ocorrendo uma elevação da temperatura.
Passo 1
O enunciado pergunta como varia a temperatura de um gás em uma transformação adiabática. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica e a relação entre energia interna e temperatura para um gás ideal.
Passo 2
A primeira lei da termodinâmica diz que
onde
é a variação da energia interna,
é o calor trocado e
é o trabalho realizado pelo gás. Numa transformação adiabática,
, logo
Passo 3
Para um gás ideal monoatômico (ou poliatômico) de
mols, a variação de energia interna está ligada à variação de temperatura por
onde
é o calor específico a volume constante. Substituindo na primeira lei obtemos
Passo 4
Se o gás se expande, ele realiza trabalho positivo
, então
ou seja, a temperatura diminui.
Passo 5
Se o gás é comprimido, o trabalho realizado pelo gás é negativo
, de modo que
ou seja, a temperatura aumenta.
Resposta
A temperatura diminui em uma expansão adiabática e aumenta em uma compressão adiabática.