1. O chumbo de uma amostra pesando 0,2000 \mathrm{~g} foi precipitado como cromato de chumbo \left(\mathrm{PbCrO}_{4}\right). O precipitado foi filtrado, lavado e a ele se adicionou ácido para formação de dicromato que, por sua vez, foi titulado com solução padrão de sulfato ferroso 0,050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, consumindo 15,50 \mathrm{~mL}. Qual a porcentagem de chumbo na amostra original?
\begin{array}{ll} \text { Equações: } & \mathrm{Pb}^{2+}+\mathrm{CrO}_{4}^{2-} \rightarrow \mathrm{PbCrO}_{4} \text { (Verifique o balanceamento) } \\ & \mathrm{PbCrO}_{4}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Pb}^{2+} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \text { (Verifique o balanceamento) } \end{array}çõ

Passo 1

O enunciado diz que temos uma amostra de massa 0,2000\\ \mathrm{g} contendo chumbo, que foi precipitado como cromato de chumbo \mathrm{PbCrO}_{4}. Em seguida, o precipitado foi dissolvido em meio ácido para formar dicromato \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} e esse dicromato foi titulado por solução de sulfato ferroso 0,050\\ \mathrm{mol/L}, consumindo 15,50\\ \mathrm{mL}. O objetivo é calcular a porcentagem de Pb na amostra original usando princípios de titulação redox.

Passo 2

Balancear as reações de dissolução e titulação. A formação do dicromato a partir do precipitado é dada por:
2\,\mathrm{PbCrO}_{4}+2\,\mathrm{H}^{+}\;\to\;2\,\mathrm{Pb}^{2+}+\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
A reação redox de titulação entre dicromato e Fe(II) em meio ácido é:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+6\,\mathrm{Fe}^{2+}+14\,\mathrm{H}^{+}\;\to\;2\,\mathrm{Cr}^{3+}+6\,\mathrm{Fe}^{3+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Logo, cada mol de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} consome 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Fe}^{2+} consumidos na titulação:
n(\mathrm{Fe}^{2+})=C\cdot V=0,050\,\mathrm{mol/L}\times15,50\,\mathrm{mL}\times\frac{1\,\mathrm{L}}{1000\,\mathrm{mL}} =7{,}75\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.

Passo 4

Como cada mol de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} reage com 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+},
n(\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}) =\frac{n(\mathrm{Fe}^{2+})}{6} =\frac{7{,}75\times10^{-4}}{6} =1{,}2917\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.
Pela equação de formação do dicromato, cada mol de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} provém de 2 mol de \mathrm{PbCrO}_{4}, então
n(\mathrm{PbCrO}_{4}) =2\times n(\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}) =2{,}5833\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.

Passo 5

Cada mol de \mathrm{PbCrO}_{4} contém 1 mol de Pb, logo
n(\mathrm{Pb})=2{,}5833\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.
A massa de Pb é
m(\mathrm{Pb}) =n(\mathrm{Pb})\times M(\mathrm{Pb}) =2{,}5833\times10^{-4}\,\mathrm{mol}\times207{,}2\,\mathrm{g/mol} =0{,}05352\,\mathrm{g}.

Passo 6

A porcentagem de Pb na amostra original é
\frac{m(\mathrm{Pb})}{m_{\text{amostra}}}\times100\% =\frac{0{,}05352}{0{,}2000}\times100\% =26{,}76\%\approx26{,}8\%.

Resposta

A porcentagem de chumbo na amostra original é 26,8\%.

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