chumbo
e o cádmio (Cd) são metais pesados altamente tóxicos, frequentemente encontrados em resíduos industriais e baterias descartadas. Uma forma de tratar esses poluentes é utilizando processos eletroquímicos. Considere uma pilha formada pelos pares:
e
.
Dados:
.
(a) Qual o potencial da pilha nas condições descritas?
(b) Qual a variação da energia livre de Gibbs associada ao funcionamento? O processo é
(c) Diferencie as células eletroquímicas existentes quanto à geração ou não de energia elétrica espontâneo?
e espontaneidade.
Dados:
(a) Qual o potencial da pilha nas condições descritas?
(b) Qual a variação da energia livre de Gibbs associada ao funcionamento? O processo é
(c) Diferencie as células eletroquímicas existentes quanto à geração ou não de energia elétrica espontâneo?
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) Calcular o potencial da pilha nas condições dadas.
- (b) Calcular a variação da energia livre de Gibbs associada ao funcionamento da pilha e dizer se o processo é espontâneo.
- (c) Diferenciar os tipos de células eletroquímicas quanto à geração (ou não) de energia elétrica e quanto à espontaneidade.
Informações fornecidas e relevantes:
- Meios eletrodos:
e . - Metass de referência (meio padrão): reações de redução e potenciais padrão:
- Concentrações:
e . - Constantes:
, , . - Número de elétrons transferidos na reação global:
(ambas as meias-reações envolvem 2 elétrons).
Nada mais será assumido; próximas etapas executam os cálculos detalhadamente.
Passo 2
Definir qual eletrodo é cátodo e qual é ânodo, e calcular
.
-
Regra: o semi-ressalto com maior potencial de redução padrão
atua como cátodo (redução); o menor atua como ânodo (oxidação). -
Comparando os
: é maior (menos negativo) que . Logo: - Cátodo (redução):
. - Ânodo (oxidação): reação inversa de cádmio
.
- Cátodo (redução):
-
Potencial padrão da pilha:Substituindo:
Explicação didática: isso significa que, em condições padrões, a pilha tende a gerar uma diferença de potencial de
quando a reação espontânea ocorre como escrita (Cd oxida, Pb reduz).
Passo 3
Calcular o potencial da pilha nas condições experimentais (concentrações dadas) usando a equação de Nernst.
-
A equação geral de Nernst para uma pilha éonde:
-
é o potencial da pilha nas condições reais, -
é o potencial padrão da pilha (calculado acima), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em kelvin ( ), -
é o número de elétrons trocados na reação global ( ), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o quociente de reação (produtos/concentrações dos reagentes, sólidos omitidos).
-
-
Reação global (escrita segundo reação espontânea prevista):Assim, o quociente de reação éUsando as concentrações dadas (peguei esses valores do enunciado):
-
Como
, temos . Logo: Portanto,
Comentário didático: apesar de as concentrações não serem as padrões (
), elas são iguais entre si, fazendo
e cancelando o termo de correção — por isso o potencial permanece
.
Passo 4
Calcular a variação da energia livre de Gibbs associada ao funcionamento da pilha e interpretar a espontaneidade.
-
Fórmula relacionando energia livre e potencial:onde:
-
é a variação da energia livre de Gibbs associada à reação em questão (J por mol de reação conforme escrita), -
é o número de elétrons ( ), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial da pilha nas condições dadas ( ). Lembre que , então as unidades ficam coerentes.
-
-
Substituindo numericamente:Calcule passo a passo:
Logo,
Em unidades mais usuais:
- Interpretação de sinal:
indica que a reação, conforme escrita (Cd oxidando e Pb2+ reduzindo), é espontânea sob as condições dadas. Em termos de dispositivo: a pilha é galvanica/voltaica e gera energia elétrica espontaneamente.
Passo 5
Diferenciar as células eletroquímicas quanto à geração de energia elétrica e à espontaneidade (resumo didático e exemplos).
-
Células galvanicas (ou pilhas voltaicas):
- Geram energia elétrica a partir de uma reação química espontânea.
- A reação espontânea faz com que elétrons circulem do ânodo (oxidação) para o cátodo (redução) pelo circuito externo, produzindo corrente.
- Exemplo: a pilha descrita aqui é uma célula galvânica (já que
e ). - Característica:
e .
-
Células eletrolíticas:
- Não geram energia elétrica; consomem energia elétrica fornecida por uma fonte externa para forçar uma reação química não espontânea.
- Em uma célula eletrolítica a reação desejada tem
e o sentido espontâneo é o oposto do que desejamos; por isso precisamos aplicar uma tensão maior do que a diferença de potencial necessária para forçar a reação. - Exemplo prático: eletrólise da água para produzir
e exige uma fonte externa.
-
Resumo prático: pilhas/galvânicas = produzem energia elétrica espontaneamente; eletrólises = consomem energia elétrica e são não espontâneas.
Resposta
(a)
(b)
(aprox.
); o processo é espontâneo.
(c) Células galvânicas (voltaicas) convertem energia química em elétrica de forma espontânea (
); células eletrolíticas consomem energia elétrica externa para forçar reações não espontâneas (
aplicado,
).