O processo de síntese de metanol (
) é uma alternativa ambientalmente importante, pois permite converter dióxido de carbono (
) - um gás de efeito estufa - em um combustível útil e matéria-prima industrial. Em um experimento, uma mistura gasosa inicial continha
de
e
de
. O sistema foi deixado atingir o equilíbrio a uma certa temperatura, de acordo com a reação:
No equilíbrio, a concentração de metanol
era
, bem como a de
.
Calcule a constante de equilíbrio (
) para essa reação. ( 3,0 )
No equilíbrio, a concentração de metanol
Calcule a constante de equilíbrio (
Passo 1
O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio
(usar
, já que as concentrações estão em mol·L^{-1}) para a reação
Informações fornecidas:
- concentração inicial de
: ; - concentração inicial de
: ; - no equilíbrio,
e .
Passo 2
Primeiro converto as concentrações iniciais de massa (g·L^{-1}) para mol·L^{-1} usando massas molares.
- massa molar de
: . - massa molar de
: .
Cálculos:
Expliquei: dividir a massa por massa molar dá número de mols por litro, que é a concentração molar.
Passo 3
Faço a tabela do tipo ICE (Inicial — Mudança — Equilíbrio). Chamo
a quantidade de metanol formada; do enunciado
, logo
.
Reação e variações por molécula formada de metanol:
Substituindo
:
Passo 4
Escrevo a expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações (
). Para uma reação geral
,
Aplicando à reação dada:
Aqui cada colchete
indica concentração mol·L^{-1} e os expoentes vêm dos coeficientes estequiométricos.
Passo 5
Substituo os valores de equilíbrio e calculo passo a passo.
Numerador:
Denominador — primeiro calculo
:
(Para obter isso:
e multiplicando por
dá
.)
Agora o produto com
:
Finalmente:
Interpretação e arredondamento: resultado arredondado razoavelmente para três algarismos significativos é
. É adimensional (constante de equilíbrio em termos de concentrações).