Ao se chutar uma bola, inicialmente, ela mantém um deslizamento puro, e somente depois passa a rolar sem deslizar. Considere que, em um passe num jogo de futebol, a bola role com velocidade escalar igual a 2 m/s.
Se a bola possuir um diâmetro de 20 cm, nesse passe, ela terá velocidade angular, em rad/s, de:
a)0,1
b)0,2
c)10
d)20
Se a bola possuir um diâmetro de 20 cm, nesse passe, ela terá velocidade angular, em rad/s, de:
a)0,1
b)0,2
c)10
d)20
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma bola de futebol que, quando chutada, inicialmente desliza e depois começa a rolar sem deslizar. No passe considerado, a bola está rolando com uma velocidade linear de 2 m/s. O diâmetro da bola é de 20 cm, e queremos descobrir qual é a velocidade angular dela em radianos por segundo. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de movimento de rotação e translação, relacionando a velocidade linear com a velocidade angular.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade linear (v) = 2 m/s
- Diâmetro da bola = 20 cm
Como queremos a velocidade angular (ω), precisamos da relação entre a velocidade linear e a velocidade angular. Essa relação é dada pela fórmula:
onde $ R $ é o raio da bola.
Passo 3
Vamos encontrar o raio da bola. Sabendo que o diâmetro é 20 cm, o raio $ R $ é metade disso:
Convertendo para metros:
Passo 4
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar $ \omega $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Resposta
A velocidade angular da bola é 20 rad/s. Portanto, a opção correta é a d) 20.