Ao se chutar uma bola, inicialmente, ela mantém um deslizamento puro, e somente depois passa a rolar sem deslizar. Considere que, em um passe num jogo de futebol, a bola role com velocidade escalar igual a 2 m/s.
Se a bola possuir um diâmetro de 20 cm, nesse passe, ela terá velocidade angular, em rad/s, de:
a)0,1
b)0,2
c)10
d)20

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma bola de futebol que, quando chutada, inicialmente desliza e depois começa a rolar sem deslizar. No passe considerado, a bola está rolando com uma velocidade linear de 2 m/s. O diâmetro da bola é de 20 cm, e queremos descobrir qual é a velocidade angular dela em radianos por segundo. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de movimento de rotação e translação, relacionando a velocidade linear com a velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade linear (v) = 2 m/s
  • Diâmetro da bola = 20 cm
Como queremos a velocidade angular (ω), precisamos da relação entre a velocidade linear e a velocidade angular. Essa relação é dada pela fórmula:
v = omega times R
onde $ R $ é o raio da bola.

Passo 3

Vamos encontrar o raio da bola. Sabendo que o diâmetro é 20 cm, o raio $ R $ é metade disso:
R
Convertendo para metros:
R = 20,cm2 = 10,cm

Passo 4

Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar $ \omega $:
omega
Substituindo os valores que temos:
omega = vR

Passo 5

Fazendo a divisão:
omega = 20,rad/s

Resposta

A velocidade angular da bola é 20 rad/s. Portanto, a opção correta é a d) 20.

Exercícios relacionados