Um chuveiro 4800 W, um secador de cabelo 2200 W, duas lâmpadas de 100 W e uma lâmpada de 40 W são ligadas no mesmo circuito de 40 A e 127 V. Qual é a corrente que atravessa cada dispositivo e qual é a resistência de cada um deles?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um circuito elétrico de 127 V e 40 A onde estão ligados vários aparelhos: um chuveiro de 4800 W, um secador de cabelo de 2200 W, duas lâmpadas de 100 W cada e uma lâmpada de 40 W. Nosso objetivo aqui é descobrir quanta corrente passa por cada um desses aparelhos e qual é a resistência de cada um deles. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm e o conceito de potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência elétrica $ P $ está relacionada com a tensão $ V $ e a corrente $ I $ da seguinte forma:
P
Queremos encontrar a corrente que passa por cada aparelho, então podemos reorganizar essa fórmula para:
V
Vamos aplicar isso para cada dispositivo.

Passo 3

Vamos começar com o chuveiro de 4800 W:
Ichuveiro = 4800,W127,V approx 37,8,A
Então, o chuveiro consome aproximadamente 37,8 A.

Passo 4

Agora, o secador de cabelo de 2200 W:
Isecador = 2200,W127,V approx 17,3,A
O secador puxa cerca de 17,3 A.

Passo 5

Para as duas lâmpadas de 100 W cada, vamos calcular individualmente:
Ilâmpada100 = 100,W127,V approx 0,79,A â
Como são duas lâmpadas, a corrente total para ambas é:
Itotal,lâmpadas100 = 2 times 0,79,A approx 1,58,A â

Passo 6

E a lâmpada de 40 W:
Ilâmpada40 = 40,W127,V approx 0,31,A â
Essa lâmpada consome aproximadamente 0,31 A.

Passo 7

Agora que temos as correntes, vamos calcular a resistência de cada aparelho usando a Lei de Ohm, que é:
R = VI
Onde $ R $ é a resistência, $ V $ a tensão e $ I $ a corrente.

Passo 8

Começando pela resistência do chuveiro:
Rchuveiro = 127,V37,8,A approx 3,36,Omega

Passo 9

Para o secador de cabelo:
Rsecador = 127,V17,3,A approx 7,34,Omega

Passo 10

Para cada lâmpada de 100 W:
Rlâmpada100 = 127,V0,79,A approx 160,76,Omega â

Passo 11

E para a lâmpada de 40 W:
Rlâmpada40 = 127,V0,31,A approx 409,68,Omega â

Resposta

Cada dispositivo possui as seguintes correntes e resistências:
  • Chuveiro de 4800 W: $ I \approx 37,8,A $ e $ R \approx 3,36,\Omega $
  • Secador de cabelo de 2200 W: $ I \approx 17,3,A $ e $ R \approx 7,34,\Omega $
  • Cada lâmpada de 100 W: $ I \approx 0,79,A $ e $ R \approx 160,76,\Omega $
  • Lâmpada de 40 W: $ I \approx 0,31,A $ e $ R \approx 409,68,\Omega $

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